数学人教版八年级下册平均数和加权平均数

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1、一教学目标1．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；(重点)2．理解“权”的差异对平均数的影响，算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际问题．(教学重点)三教学难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.四、教学过程新课导入:1.数据2、3、4、5的平均数是3，这个平均数叫做算数平均数2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？知识链接：对于n个数据x1,x2,x3,…,xn,则叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作`x,读作“x拔”

2、新课讲解合作探究（探究加权平均数的概念及公式应用）问题1　如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283解:甲的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．问题2　如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，应该录取谁？．（重要程度不一样）问题3　如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则应该录取谁？一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数

3、的加权平均数．问题4　与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？问题1-----结果甲去；问题2-----结果乙去；问题3-----结果甲去.同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.所以说：数据的权能够反映数据的相对重要程度例1以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩如果按照如图所示的月考、期中、期末成绩的权重，那么该同学的期末总评成绩应该为多少分？考试月考1月考2月考3期中期末成绩8978859087月考10%期末60%期中30%解：先计算该同学的月考平均成绩(89+78+85)÷3=84分再计算总评成绩84×10%+90×30%+8

4、7×60%÷（10%+30%+60%）=87.6(分)例2　某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．分析：13岁8人，14岁月16人，15岁24人，16岁2人，意思是这组数据中13岁出现8次，14岁出现16次，15岁出现24次，16岁出现2次.各个数据出现的次数，就是它们对应的权数.解：这个班级学生的平均年龄为：所以，他们的平均年龄约为14岁．小结：算术平均数与加权平均数的比较1.平均数计算:算术平均数=各数据的和÷数据的个数加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和2.平均数的意义:算

5、术平均数反映一组数据总体的平均大小情况加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同.权重时总体的平均大小情况.3.区别:算术平均数中各数据都是同等的重要,没有相互间差异;加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,彼此之间存在差异性的区别.一）权的常见形式：1.数据出次的次数形式，如2，3，2，2.2.比例的形式，如3：3：2：2.3.百分比的形式，如10%，30%，60%二）权数在计算加权平均数有什么具体涵义？在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例,权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.课堂练习课堂小结1.加权平均数的意义加权平均数反映一组数据

6、中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况.2.数据的权的意义权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平3.加权平均数公式