数学人教版八年级下册《加权平均数》

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1、课题：20.1.1平均数——加权平均数教学任务分析教学目标知识技能⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；⑵会求一组数据的加权平均数；⑶会用加权平均数及权解决实际问题.数学思考⑴学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义.⑵渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质.问题解决培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力.情感态度通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生

2、用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.重点加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.难点对数据的“权”的含义及其作用的理解.教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式来展开，采用引导、探索、发现式教学法，渗透由特殊到一般的数学思想方法，发展学生的推理能力.教学流程安排流程图目的一、创设情境，引发猜想从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提出问题，引发学生猜想.二、验证猜想，探索新知通过计算来验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力

3、，培养学生严谨的数学思维品质.启发学生发现规律，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，实现对加权平均数和权的概念的建构，从而突破教学重点.三、点击生活，应用新知通过解决超市招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识.通过对社会现象的分析，让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性.培养学生善于观察生活，学以致用的意识.让学生运用加权平均数，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善，从而自律，自信、自强.四、回眸课堂，自我提升通过

4、师生课堂小结，总结知识、提炼方法、升华情感，给学生启迪和鞭策.通过作业使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力.教学过程设计问题情境师生行为设计意图一、创设情境，激发兴趣某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表.郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）？教师创设问题情境，并以问题串的形式呈现，引发学生的思考，让学生从已有的数学经验出发，大胆进行猜想.以更贴近学生生活的情境设置问题，引发学生的猜想，激发学生的兴趣，为新知识的得出奠定基础.二、验证猜想，探索新知小明求得这个市郊

5、县的人均耕地面积为:你认为小明的做法有道理吗？为什么？提出问题，学生思考分析，计算这个市郊县的人均耕地面积.复习小学学过的平均数，为学习加权平均数做好铺垫.问题情境师生行为设计意图由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数，而应该是：让学生独立分析:0.15×15表示A县耕地面积吗？你能说出这个式子中分子，分母各表示什么吗？通过与小学学习的平均数的类比，让学生初步体会加权平均数的计算方法学生独立完成这个市郊县的人均耕地面积的计算.并根据计算结果判断，猜想是否正确.

6、学生通过计算，验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.问题情境师生行为设计意图归纳:如果一组数据x1,x2,…，xn的权分别是w1,w2,…,wn,那么这组数据的平均数如何计算？在上面的探索基础上，教师把有限个数变为无限个数，提出问题(7)，学生思考归纳出n个数的加权平均数公式.让学生用不完全归纳法，归纳出n个数的加权平均数，水到渠成地引入“权”和“加权平均数”的概念，导入课题，学生自己实现知识的建构，突破教学重点.让学生感悟到数学来源于生活，又高于生活.教师提出问题(8)，引导学生思考、比较小学学过的平均数和加权平均数

7、的关系.教师关注：学生能否发现小学学过的平均数就是特殊的加权平均数.让学生知道小学学过的平均数其实就是特殊的加权平均数，实现新旧知识的衔接和统一.问题情境师生行为设计意图三、点击生活应用新知1、招聘中的应用：如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写甲85788573乙73808283教师继续以公司招聘人员为背景，创设问题串.学生计算不同方案下的平均成绩，确定录用人选，并分析方案的设计特点，体会权的作用及表现形式.继续让学生在生活情境中深入感悟“权”的含义和作用，体会加权平均数的应用，让学生感受到数学来源于生活，又