数学人教版八年级下册加权平均数1

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1、加权平均数(1)教学设计（人教社2011版八年级下册第20章20.1.1（1））【设计+详解】课标原文：理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。具体对于本课时，应该作这样的理解：理解加权平均数的意义，了解它是描述数据集中趋势的一个指标，会计算加权平均数。教材分析：《课程标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念”，首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，这样做的最主要原因是统计与人们的日常工作和社会生活太密切相关了，生活已先于数学课程将统计推到了学生的面前。统计观念的核心是要有数据收

2、集和数据分析意识。前面已经学习了平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平。但是仅仅通过平均数的刻画，并不能满足实际问题数据分析的需要。本节课着重研究了“加权平均数”，让学生通过生活中的实例，感受到这一概念的现实意义，了解到它是描述数据集中趋势的一种量。在此基础上，后续还学习了“众数”、“中位数”、“方差”，进一步体会这些概念在数据分析中的作用。按照教材的规划，这部分的内容安排为两个课时。在本教学设计中，按照学生的认知规律，将全样数据的加权平均数作为一个课时，将抽样数据的加权平均数和小单元复习作为第二课时进行处理。主要突出了加权平均数的概念及应用，从权的内涵与外延入手，在系列精心设

3、计的情境中，熟悉加权平均数的公式，通过计算的结果解决实际问题，在实际问题中去发展学生的统计观念。从发展学生能力的方面考虑，还设计了一个让学生根据结果进行赋权的问题，让学生在经历“权的设计”过程中，去加深对“权的内涵与外延”的认识，更深层次地感受数据观念。学情分析：学生通过小学学段的学习，初步了解了统计图表的制作，也初步认识了平均数、众数、中位数，形成了初级阶段的统计观念。在初一年下学期，学生们还经历了数据的收集、整理和描述，进一步发展了这个观念。但对于为什么要收集这些数据、这些收集来的数据如何使用等问题，学生的认知是模糊的。本章《数据的分析》主要就是通过描述集中趋势的指标和描述离

4、散程度的指标的学习，来解决这些问题，从而对“用样本估计总体”的思想有更深的体会。教学中通过创设恰当的情境，激起学生的认知冲突，引发学生对新知的渴求，就显得必要。一、教学目标1.知识目标理解加权平均数的意义，能从“权”的内涵与外延两个角度去认识“权”；会用加权平均数的知识解决实际问题。2.能力目标在实际问题情景中体会“权”的内涵和外延，认识加权平均数是数据分析的一种重要指标。在频数分布表或直方图等复杂背景下，体会用“组中值”作为数据代表的合理性，能根据相应的数据分组确定组中值。3.情感、态度和价值观体会“加权平均数”是生活中解决类似招聘、录用问题的有效工具。在问题解决过程中，感受“

5、数学有用”，逐步发展统计观念。【教学目标详解】课程标准中对基本理念的描述中有这么一句话：人人学有价值的数学。这里所说的有价值的数学，直观体现就是“数学有用”。数学模型来源于生活，又反过来运用于生活。“加权平均数”是处理生活中常见的招聘、录取问题的重要工具，教学中应该有意识通过类似问题的处理，让学生充分感受“数学有用”，发展统计观念。一、教学重点权的概念及加权平均数的计算。【教学重点详解】加权平均数的计算自然是本课的一个重点。为什么还把“权”的概念也作为一个重点呢？对于加权平均数与一般平均数的区别，主要在于“权”的认识。认识了“权”，加权平均数的计算和应用就顺理成章了。因此，权的概

6、念的理解，是本课的一个重点。二、教学难点频数分布表及直方图中加权平均数的计算【教学难点详解】学生对于给出具体数据及其权重的加权平均数的计算，只要在初步理解的基础上加以适当练习，都可以从程序化进展到自动化。但是当数据是通过频数分布表或直方图给出时，这种数据在学生的认知中是杂乱的。从这些杂乱的数据中，如何选取“组中值”作为“代表”进行计算，这是算理所在，也是学生困难所在。解决了这个问题，后续用样本估计总体，也就比较自然而然了。本设计在具体处理时，通过PPT先隐去“组中值”所在列，通过追问的方式合理地得出“组中值”这一数据代表，再恢复“组中值”所在列进行下一步计算。追问的问题如下：1.

7、题中共有多少个数据？有没有必要将每班次确切的载客量全部通过表格呈现出来？（不切实际，也无必要）2.本题数据的呈现方式和前面的问题有什么不同？（前面是每一个，这里是每一组）3.要用加权平均数的知识来解决这个问题，缺的是数据的代表还是权？4.对于每一组数据，我们是怎么确定这组数据的代表的呢？选取每一组数据的第一个数、最后一个数作为这组数据的代表合理吗？如果不够合理，我们该如何选取代表呢？（组中值）（这里对教材做了一个技术处理，先隐去组中值这一列，通过提问和追问，再合理地引出组中值这一