数学人教版八年级下册平均数和加权平均数

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1、20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时教学内容平均数教学目标知识与技能：1.认识和理解数据的权及其作用.2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数计算公式进行有关计算.过程与方法：在经历处理实际问题中加权平均数的过程中，锻炼分析问题、解决问题的能力，进一步感受统计的思想方法.情感、态度与价值观：通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学好数学的热情.教学重点加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题.教学难点对数据中权的含义及其作用的理解.教学方法教学准备教学过程

2、设计设计意图教学过程一、情境导入，初步认识一、情境导入，初步认识1.数据2、3、4、5的平均数是，这个平均数叫做平均数.2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？【归纳结论】若n个数x1，x2，…，xn，则叫做这n个数的算术平均数.二、思考探究，获取新知问题一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩，从

3、他们的成绩看，应录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔试较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？【归纳结论】若n个数x1，x2，…，xn的权分别为w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数.数据的权能够反映数据的相对“重要程度”（3）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？总结：同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同

4、.数据的权能够反映数据的相对重要程度三、典例精析，掌握新知例1一次演讲比赛中，评委将以演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩，进入决赛的两名选手单项成绩如下表.让学生感受到由于三个郊县人数不同，它将影响到市郊县的人均耕地面积的大小，从而引出权、加权平均数的概念.在学生探讨活动中，教师应关注学生对加权平均数和数据的权的意义是否准确理解；能否从特殊到一般，类比得出三个数的加权平均数和n个数的加权平均数；能否理解并总结出

5、n个数的加权平均数的计算公式.教师出示例题后，引导学生分析题意，体会录取口语能力较强的翻译时.在活动中，教师应关注：（1）能否运用所学知识解决实际问题？（2）能否在反思中体会到数据的权的作用.最后由学生给出解答过程例2：某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．四、运用新知，深化理解1.教材P113练习第1题.2.教材P113练习第2题.【教学说明】通过练习，使学生更好地掌握加权平均数的计算方法，进一步体会数据的权的作用.教师

6、巡视指导，强调解题的规范性，数学作答的严谨性，随时纠正学生计算过程中的错误.五、师生互动，课堂小结这节课你学习了哪些新的知识？有哪些收获？布置作业布置作业：从教材“习题20.1”中选取.板书设计一、情境导入，初步认识二、思考探究，获取新知三、典例精析，掌握新知四、运用新知，深化理解五、师生互动，课堂小结