数学人教版八年级下册平均数与加权平均数.ppt

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1、荆州市2012年初中数学“课内比教学”20.1.1平均数平均数身高收入思考1：这个市郊县的人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？人均耕地面积总耕地面积问题1：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18人口总数=人教版初中数学八年级下平均数0.15×150.21×70.18×10＋＋15＋7＋10≈0.17（公顷）解答：这个市郊县的人均耕地面积是:郊县人数(万)人均耕地面积(公顷)A150.15B70

2、.21C100.18思考2：总耕地面积三个郊县耕地面积之和思考3：人口总数三个郊县人数之和荆州市2012年初中数学“课内比教学”谈谈“0.15”所表示的实际意义我们把上面求得的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数.把三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称为三个数据的权．“权”的英文是Weight，有表示数据重要程度的意思．即数据的权能反映数据的相对“重要程度”．荆州市2012年初中数学“课内比教学”人教版初中数学八年级下平均数而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为0.15＋0.21＋0.1

3、83＝0.18(公顷)．郊县人数(万)人均耕地面积(公顷)A150.15B70.21C100.18在上面的问题中，三个数据0.15、0.21、0.18的权分别是15、7、10，说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同．显然是忽视了数据的权的作用，结论肯定是错误的．荆州市2012年初中数学“课内比教学”人教版初中数学八年级下平均数郊县人数(万)人均耕地面积(公顷)ABCx1x2x3思考：你能用上面的字母表示出这个市郊县的人均耕地面积吗？ω1ω2ω3若三个数、、的权分别为、、，则这3个数的加权平均数为：ω1x2

4、x1x3ω2ω3ω1x1ω2x2＋ω3x3＋ω3ω2ω1＋＋ω1x1ω2x2＋ω3x3＋ω3ω2ω1＋＋荆州市2012年初中数学“课内比教学”人教版初中数学八年级下平均数ωnxn若n个数、、、…、的权分别为、、、…、，则这n个数的加权平均数为：ω3ω1ω2x2x1x3荆州市2012年初中数学“课内比教学”例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、

5、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？人教版初中数学八年级下平均数应试者听说读写甲85837875乙73808582思考（1）这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两名应试者进行了哪几方面的英语水平测试？思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？思考（3）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？荆州市2012年初中数学“课内比教学”人教版初中数

6、学八年级下平均数解：（1）听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为85×3＋83×3＋78×2＋75×23＋3＋2＋2＝81,乙的平均成绩为73×3＋80×3＋85×2＋82×23＋3＋2＋2＝79.3.显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．仔细看，要记住正确的书写格式哟应试者听说读写甲85837875乙73808582荆州市2012年初中数学“课内比教学”人教版初中数学八年级下平均数（2）如果现在要招一名笔译能力较强的翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？制定的依据是什么？试一试。应试者听说

7、读写甲85837875乙73808582荆州市2012年初中数学“课内比教学”我来当主考官人教版初中数学八年级下平均数例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595请决出两人的名次．荆州市2012年初中数学“课内比教学”人教版初中数学八年级下平均数思考（2）你认为在计算选手的综合成绩时

8、侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？选手演讲内容（50％）演讲能力（40％）演讲效果（10％）A859595B958595思考（4）利用加权平均数公式你能求出A、B的综合成绩，决出两人的名次，验证你的猜想。荆州市2012年初中数学“课内比教学”思考（1）如果计算不加