数学人教版八年级下册一次函数与方程、不等式教学设计

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1、一次函数与二元一次方程组教学设计学习目标：1、理解一次函数与二元一次方程（组）之间的联系，认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系.会用函数的观点解释方程和不等式的解（解集）的意义.2、经历用函数图象表示方程的解、不等式的解集的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合的思想.学习重点：理解一次函数与二元一次方程（组）的联系.学习难点：用函数的观点解释方程和不等式的解（解集）的意义.学习方法：对比学习法、探索发现法教学过程：一、导入新课：找一找，下列式子哪些是一次函数哪些是二元一次方程？(1)y

2、=2x+3(2)3x+y=5(3)y=-7x+3(4)5x=4y+1此时学生就会产生争论，让学生小组讨论，从而得到一次函数的解析式与二元一次方程只是不同的表述方式，实质是一样的.二、新课探究：教材中的问题：1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min)的函数关系；(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？

3、位于什么高度？给学生独立思考的时间，让学生自己分析.点生说说自己解决问题的方法，再小组讨论，用哪些方法可以解决这个问题？总结用函数的方法怎样解决这个问题，用方程的思想如何解决该问题？一次函数与二元一次方程组有什么联系？怎样用图象描述二元一次方程组的解？三、新知运用：1、下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？（1）2x+1=3;（2）2x+1=0;（3）2x+1=-1.通过练习认识一次函数与一元一次方程之间的联系.2、下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不

4、等式进行解释吗？(1)3x+2>2;(2)3x+2<0;(3)3x+2<-1.通过练习认识一次函数与一元一次不等式的联系.四、课堂小结：1、本次课我们学习了什么知识？（点生小结，学生可补充）2、你领会了哪些数学思想和方法？五、作业：课本上的练习.