【步步高】(浙江专用)2017年高考数学 专题七 立体几何 第59练 直线的方程练习

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1、【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题七立体几何第59练直线的方程练习训练目标熟练掌握直线方程的五种形式，会求各种条件的直线方程.训练题型(1)由点斜式求直线方程；(2)利用截距式求直线方程；(3)与距离、面积有关的直线方程问题；(4)与对称有关的直线方程问题.解题策略(1)根据已知条件确定所求直线方程的形式，用待定系数法求方程；(2)利用直线系方程求解.一、选择题1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝02．若点A(3

2、，－4)与点B(5,8)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　)A．x＋6y＋16＝0B．6x－y－22＝0C．6x＋y＋16＝0D．x＋6y－16＝03．直线l过点(－1,2)，且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则直线l的方程是(　　)A．3x＋2y－1＝0B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝04．已知直线l过点(1,0)，且倾斜角为直线l0：x－2y－2＝0的倾斜角的2倍，则直线l的方程为(　　)A．4x－3y－3＝0B．3x－4y－3＝0C．3x－4y－4＝0D．4x－3y－4＝05．过点A(5,

3、2)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程为(　　)A．x－y－3＝0B．2x－5y＝0C．2x－5y＝0或x－y－3＝0D．2x＋5y＝0或x＋y－3＝06．直线l的方程为y－m＝(m－1)(x＋1)，若l在y轴上的截距为7，则m等于(　　)A．1B．2C．3D．47．若两条平行直线l1：3x－2y－6＝0，l2：3x－2y＋8＝0，则与l2的距离等于l1与l2间距离的直线方程为(　　)A．3x－2y＋22＝0B．3x－2y－10＝0C．3x－2y－20＝0D．3x－2y＋24＝058．(2015·北京海淀区一模)对于圆A

4、：x2＋y2－2x＝0，以点(，)为中点的弦所在的直线方程是(　　)A．y＝xB．y＝－xC．y＝xD．y＝－x二、填空题9．斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线方程为________________．10．经过直线7x＋7y－24＝0和x－y＝0的交点，且与原点距离为的直线方程为________________________________________________________________________．11．设直线l经过点(－1,1)，则当点(2，－1)与直线l的距离最远时，直线l的方程为___

5、_____________．12．设直线l的方程为(a＋1)x＋y－2－a＝0(a∈R)．(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为__________________________．(2)若a＞－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，则△OMN的面积取最小值时，直线l对应的方程为________________．5答案解析1．A　[直线x－2y－2＝0可化为y＝x－1，所以过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程可设为y＝x＋b，将点(1,0)代入得b＝－.所以所求直线方程为x－2y－

6、1＝0.]2．D　[易求kAB＝6，所以kl＝－，又AB的中点为(，)，即(4,2)，所以直线l的方程为y－2＝－(x－4)，即x＋6y－16＝0.]3．A　[直线2x－3y＋4＝0可化为y＝x＋，因为直线l过点(－1,2)，且与直线2x－3y＋4＝0垂直．所以直线l的斜率为k＝－.故直线l的方程为y－2＝－(x＋1)，即3x＋2y－1＝0.]4．D　[由题意可设直线l0，l的倾斜角分别为α，2α，因为直线l0：x－2y－2＝0的斜率为，则tanα＝，所以直线l的斜率k＝tan2α＝＝＝.所以直线l的方程为y＝(x－1)，即4x

7、－3y－4＝0.]5．C　[设直线在x轴上的截距为a，则在y轴上的截距为－a，若a＝0，则直线过原点，其方程为2x－5y＝0.5若a≠0，则设其方程为＋＝1，又点(5,2)在直线上，所以＋＝1，所以a＝3.所以直线方程为x－y－3＝0.综上，直线l的方程为2x－5y＝0或x－y－3＝0.故选C.]6．D　[令x＝0，则y＝2m－1，所以2m－1＝7，故m＝4.]7．A　[设所求直线方程为3x－2y＋C＝0，则＝，解得C＝－6(舍去)或C＝22，所以所求直线的方程为3x－2y＋22＝0.]8．A　[方程x2＋y2－2x＝0可化为(

8、x－1)2＋y2＝1，易知圆心坐标为(1,0)，以点(，)为中点的弦所在的直线与过圆心(1,0)和点(，)的直线垂直，所以所求直线的斜率为1，故所求直线方程为y－＝x－，即y＝x.]9．3x－4y－12＝0或3x－4y＋12＝0解析　设直线方程为y＝x＋b.令y