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时间:2019-07-01
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1、3.参数方程化成普通方程一、教学目标:知识与技能:掌握参数方程化为普通方程几种基本方法。过程与方法:选取适当的方法将参数方程化成普通方程。情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。二、重难点:教学重点:掌握参数方程化为普通方程几种基本方法。教学难点:参数方程与普通方程的等价性。三、教学模式:启发诱导、探究发现教学三、教具:多媒体、实物投影仪四、教学过程:(一)、复习引入:(1)、圆的参数方程;(2)、椭圆的参数方程;(二)、新课探究:1、思考:如何把下面的参数方程化为普通方程,并说明它们表示什么曲线?解:2.自学探究:l认真学习课本40
2、~41页的例1~例3,回答:l1、在例1中,括号里的注解(即变量的取值范围)可以去掉吗?l2、例3用什么方法较快的将参数方程转化为普通方程?还能用别的方法吗?3.结论(1)代数法消去参数。(2)利用三角恒等式消去参数。参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种:(1)代入法:利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数(2)三角法:利用三角恒等式消去参数(3)整体消元法:根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去。化参数方程为普通方程为:在消参过程中注意变量、取值范围的一致性,必须根据参数的取值范围,确定和值域得、的取值范围。(二)、例题探析例1、将下列
3、参数方程化为普通方程(代数消参法)例2、将下列参数方程化为普通方程(利用三角恒等式消去参数)例3将下列参数方程化为普通方程(整体消参法)(三)、巩固训练:1、课本42页A组第1题(1)(3)题2.练一练:(四)、小结:把参数方程化为普通方程,常用方法有:(1)代入(消参数)法(2)加减(消参数)法(3)利用代数或三角恒等式(消参数)法(五)、作业:l必做题:课本43页A组2、3、5题l选做题:课本43页B组1、2题
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