3参数方程化成普通方程

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1、3.参数方程化成普通方程一、教学目标：知识与技能：掌握参数方程化为普通方程几种基本方法。过程与方法：选取适当的方法将参数方程化成普通方程。情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、重难点：教学重点：掌握参数方程化为普通方程几种基木方法。教学难点：参数方程与普通方程的等价性。三、教学模式：启发诱导、探究发现教学三、教具：多媒体、实物投影仪四、教学过程：(一)、复习引入：(1)、圆的参数方程；(2)、椭I员I的参数方程；(二)、新课探究：1、思考：如何把下面的参数方程化为普通方程，并说

2、明它们表示什么曲线?[y=1-2^7解.因为乂=x/74-1>1所以普通方程是y=-2x4-3(x>1)这是以(1,1)为端点的一条射线(包括端点)2.自学探究：•认真学习课本40~41页的例广例3,回答：•1、在例1中，括号里的注解(即变量的取值范围)可以去掉吗？•2、例3用什么方法较快的将参数方程转化为普通方程？还能用别的方法吗？3.结论(1)代数法消去参数。(2)利用三角恒等式消去参数。参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：（1）代入法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数（2）三

3、角法：利用三角恒等式消去参数（3）整体消元法：根据参数方程木身的结构特征，从整体上消去。化参数方程为普通方程为F（x,>9=0:在消参过程屮注意变量x、y取值范用的一致性，必须根据参数的取值范围，确定/⑴和g（f）值域得兀、y的取值范围。（二）、例题探析例1、将卜•列参数方程化为普通方程（代数消参法）将参数方程1伪参数）化为普通方稔尸1-卩例2、将下列参数方程化为普通方程（利用三角恒等式消去参数）t二5cosa“励参妣为普通媲y二5sina00例3将下列参数方程化为普通方程（整体消参法）（三）、巩固训练:1、课

4、木42页A组第1题（1）（3）题2.练一练：1x=2cos^y=2+2sin0（砒参数〉则圆C的普通方程为（四）、小结：把参数方程化为普通方程,常用方法有：⑴代入（消参数）法（2）加减（消参数）法⑶利用代数或三角恒等式（消参数）法（五）、作业：•必做题：课本43页A组2、3、5题•选做题：课本43页B组1、2题