几何组成分析的目的

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1、第三章体系的几何组成分析第一节几何组成分析的目的第二节平面体系的自由度概念第三节几何不变体系的简单组成规则第四节几何组成分析的步骤和举例第五节静定结构和超静定结构小结返回第二章体系的几何组成分析〈结P11-P17〉几何不变体系：在荷载作用下，能保持原有几何形状和位置的体系。几何可变体系：在荷载作用下，不能保持原有几何形状和位置的体系。几何组成分析的目的：1、判别体系的几何可变性，决定可否作为结构使用；2、判定结构是静定或超静定，以便选择计算方法;3、研究体系的几何组成规则，有助于了解结构各部分的受力关系，指导内力计算的顺序，保证结构的承载力。刚片—平面内的

2、几何不变部分。（分析体系几何组成时，不考虑构件的变形，将平面结构作为无变形的刚片。）第一节几何组成分析的目的返回下一张上一张小结承受荷载的杆系结构必须是几何不变体系。第二节平面体系的自由度概念自由度：体系运动时所具有的独立运动方程数或确定其位置所必须的独立坐标个数。多余约束：不减少体系自由度的约束。约束：能使体系减少自由度的装置。使体系减少的自由度数也既约束数。凡自由度大于零的体系其位置可以改变，但是自由度小于或等于零的体系其位置未必不可以改变。地基是自由度为零的刚片。平面内的一个点有两个自由度:返回下一张上一张小结平面内的一个刚片有三个自由度:1、链杆：

3、（只有两个铰结点与其它杆件相连的几何不变部分）相当于一个约束；8、固定端支座：相当于三个约束。7、刚性连接：相当于三个约束；6、复铰：N个链杆完全铰结，相当于（N-1）个单铰，2（N-1）个约束。5、虚铰（定向支座）：两链杆相当于在其延长线的交点处有一个单铰，相当于两个约束；4、固定铰支座：相当于两个约束；3、单铰：相当于两个约束；2、可动铰支座（链杆支座）相当于一个约束；返回下一张上一张小结几种常见约束：第三节几何不变体系的简单组成规则一、两刚片规则：两刚片用一铰和一根不通过铰的链杆相连，组成几何不变体系且无多余约束。（铰为实铰）或两刚片用不全平行也不全

4、相交于一点的三根链杆相连，组成几何不变体系且无多余约束。（铰为虚铰）限制条件：铰与链杆不共线。否则为瞬变体系或常变体系。返回下一张上一张小结二、三刚片规则：三刚片用不共线的三个铰两两相连，组成几何不变体系且无多余约束。限制条件：三铰不共线。否则为瞬变体系或常变体系。返回下一张上一张小结三、二元体规则：一个点和一个刚片用不共线的两根链杆相连，组成几何不变体系且无多余约束。推论：在一个体系上增加或撤去一个二元体，不会改变体系的几何组成性质。二元体：用不共线的两根链杆固定一个点的体系。限制条件：两链杆不共线。三规则的基点：铰结三角形为几何不变体系，且无多余约束。

5、返回下一张上一张小结三规则统一的限制条件：三铰不共线。四、瞬变体系的概念瞬变体系：发生微小位移后即成为几何不变体系的几何可变体系。瞬变体系的受力特征：如图所以，瞬变体系不能作为结构使用。仍为几何可变体系。返回下一张上一张小结第四节几何组成分析的步骤和举例分析步骤：1.去掉明显的二元体;4.整体一次性分析。3.扩展体系内部几何不变部分；2）扩展地基；2.处理地基：1）去掉地基;（仅当体系与地基的联系满足两刚片规则时）；返回下一张上一张小结321例2-1试对图示多跨梁作几何组成分析解：1.依次去掉二元体；结论：整个体系几何不变，并且没有多余约束2.扩展地基：{

6、[[I，II]，III]IV}返回下一张上一张小结例2-2分析图示刚架的几何组成。解：1.刚架中折线型部分AB和CD都是以其两端的铰和其他杆件相连，它们可用链杆AB和CD等效代替。将地基作为刚片I，刚架中间的T型杆部分BCE为刚片II，如图（b)所示。由于连接两刚片I，II的三根链杆交于一点O，不满足两刚片规则，故为瞬变体系。2.将折杆AB作为刚片，如图所示。则三铰A、B、O共线，不满足三刚片规则，仍为瞬变体系。返回下一张上一张小结例2-3：试分析图示结构的几何组成。解：把杆AB与EF看作刚片I和II，它们之间用了四根链杆连接，由两刚片规则为几何不变

7、体系，有一个多余约束。结论：几何不变体系，但有一个多余约束。[[AB，EF]几何不变体系，有一个多余约束再分析其与地基之间，由两刚片规则，仍为几何不变体系。返回下一张上一张小结，地基]几何不变体系，有一个多余约束第五节静定结构和超静定结构静定结构超静定结构受力仅用静力平衡方程仅用静力平衡方程特点可求全部未知力；不能求出全部未知力；结构没有多余约束的含有多余约束的特点几何不变体系；几何不变体系。返回下一张上一张小结小结一、体系的几何组成瞬变体系常变体系体系几何可变（不能用作结构）几何不变无多余约束——静定结构有多余约束——超静定结构返回下一张上一张小结1

8、、刚片之间的联系数目少于规则要求3、三刚片用位于同一直线上的三个铰