物理中的数学方法

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1、基础物理中的数学方法制作者：申飞飞学号：20101340085下一页推理与证明推理证明归纳推理类比推理演绎推理比较法分析法综合法反证法数学归纳法下一页上一页类比推理法：这是科学研究中常用的方法之一。类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。简称类推、类比。它是以关于两个事物某些属性相同的判断为前提，推出两个事物的其他属性相同的结论的推理下一页上一页逻辑形式：A具有属性a、b、c、dB具有属性a、b、c故B可能也具有属性d类比推出下一页上一页示例：直线a//b,b//c,推出a//c平面α//β,β//γ类比推出平面α//γ下一页上一页物理应用：丹麦物理学

2、家奥斯特发现当导线通电时，会引起旁边小磁针的偏转，这一惊人的发现说明变化的电流可以产生磁场。猜想：变化的磁场是否可以产生电场呢？下一页上一页思路：带电体——电场，变化的电场——磁场磁体——磁场变化的磁场可能产生电场类比下一页上一页法拉第电磁感应定律的发现下一页上一页1801年，杨氏进行了著名的杨氏双缝干涉实验。实验所使用的白屏上明暗相间的黑白条纹证明了光的干涉现象，从而证明光是一种波1887年，德国科学家赫兹发现光电效应，证明光的粒子性1905年3月，爱因斯坦在德国《物理年报》上发表了题为《关于光的产生和转化的一个推测性观点》的论文他认为对于时间的平均值，光表现为波动；对于时间的瞬间值，光表

3、现为粒子性。这是历史上第一次揭示微观客体波动性和粒子性的统一，即波粒二象性。这一科学理论最终得到了学术界的广泛接受。1921年，爱因斯坦因为“光的波粒二象性”这一成就而获得了诺贝尔物理学奖。下一页上一页实例二：1924年法国青年物理学家德布罗意在光的波粒二象性的启发下想到：自然界在许多方面都是明显地对称的，既然光具有波粒二象性，则实物粒子也应该具有波粒二象性。他在他的博士论文中假设：实物粒子也具有波动性。于是他由质能方程以及量子方程出发，推得了德布罗意波的有关公式。他发现，粒子在以v为速度运动的时候总会伴随着一个速度为c^2/v的波，这个波又因为不带任何能量与信息，所以不违反相对论。下一页上

4、一页一个实物粒子的能量为E、动量大小为p，跟它们联系的波的频率μ和波长λ的关系为：上两式称为德布罗意式。与实物粒子相联系的波称为德布罗意波。谢谢观看首页上一页