3.1认识三角形 1

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1、认识三角形1北师大•七年级《数学(下)》如何表示线段、射线和直线？回顾与思考1.如右图所示:线段可用或或来表示.ABa线段AB线段BA线段a2.如右图所示:射线可用来表示.注意:.AB射线AB必须把表示端点的字母写在前面任意两个表示点的大写字母3.直线可用直线上来表示,如下图所示:可有用或或或等、或来表示。注意：ACBm直线AB直线BA直线AC直线CA直线m用来表示直线的两个字母与顺序无关。回顾与思考如何表示一个角？βOBA可表示为：∠AOB（∠BOA）∠1∠β1两点之间线段最短AB观察右图你能发

2、现什么？首首斜梁斜梁直梁1.你能从中找出四个不同的三角形吗？2.与你的同伴交流各自找到的三角形。3.这些三角形有什么共同的特点？观察下面的屋顶框架图想一想：你能回答吗三角形有三条边、三个内角、三个顶点、三条线段首尾顺次相接。1.这些三角形有什么共同的特点？ABCDEFG由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.什么叫做三角形？3.如何表示三角形？三角形可用符号“△”表示，如右图三角形记作：△ABCACB4.三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC注意

3、:1.表示三角形时，字母没有先后顺序；2.如下图，我们把BC(或a）叫做A的对边，把AB（或c）、AC（或b）分别叫做A的邻边.3.反之，A叫做边BC的对角.ABCcab找一找1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（）B此图中有几个三角形？你能表示出来吗?ACABCACAB、BCABCDE2.如图三角形ABC记作：∠B的对边:邻边是:练一练C123我们知道，将一个三角形的三个角撕下来,拼在一起，可以得到三角形内角和为180°。你还记得这个结论的探索过程吗?回顾与思考213如右图,

4、当时我们是先剪下三角形的三个角,然后把三个角拼在一起！注意：三个角的顶点重合！2311.在△ABC中(1)C=70º,A=50º,则B=;(2)B=100º,A=C,则C=;(3)2A=B+C,则A=.2.如图，在△ABC中，C=3xº,A=2xº,B=xº.求三个内角的度数.练一练CBA解：猜一猜图（1）、（2）中三角形被遮住的两个角是什么角？请试着说明理由。（2）（1）图（3）、（4）、（5）中三角形被遮住的两个角是什么角？试着说明理由。（3）（5）（4）与图（1）

5、、（2）的结果比较，发现了什么？你猜对了吗？三个内角都是锐角一个钝角两个锐角直角三角形按三角形内角的大小把三角形分为三类钝角三角形锐角三角形一个直角两个锐角任意一个三角形最多只有一个直角或者钝角；任意一个三角形至少有两个锐角。ACB直角边斜边直角边通常，我们用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.直角三角形的两个锐角互余.2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形练一练③⑤①④⑥②⑦2.已知∠ACB=

6、90°，CD⊥AB，垂足为D.⑴图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边。⑵∠ACD和∠A有什么关系？∠BCD和∠A呢？CBAD谈谈收获1.三角形三个内角的和等于180˚。2.三角形按角的大小分类：锐角三角形三个内角都是锐角直角三角形一个直角两个锐角钝角三角形一个钝角两个钝角3.直角三角形的两个锐角互余。ABC顶点边内角acb三角形的三要素:角：三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C边：三角形中三边AB、BC、AC。顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C。