§3.1 认识三角形(1)学案

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1、§3.1认识三角形（1）学案一、预习课文二、知识梳理：1、三角形的定义：ACBbca叫三角形。（找定义中的关键点）2、三角形的表示法：如右图，可记为：3、三角形构成的三要素：顶点：边：角：4、三角形的性质：三角形的内角和为5、三角形的分类：图形名称特征BACbac6、直角三角形的表示法：右图三角形可记为：直角三角形的边的名称分别为：直角三角形的两锐角的关系：例：一个三角形两个内角的度数如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60°（2）40°和70°（3）50°和20°三、探索新知如右图所示

2、，请用剪刀剪下所准备的三角形的硬纸片随意两个内角，再将这两个内角拼第三个内角的顶点处，观察所得图形的角度。（1）归纳：三角形的三个内角和等于；（2）如右图所示，已知△ABC，三个内角分别为∠1、∠2、∠3求证：∠1+∠2+∠3=证明：如图，过点C作CF∥AB，再延长线段BC到点D四、巩固训练1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：锐角三角形（）直角三角形（）钝角三角形（）2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60°（）（2）40°和70°（）（3）5

3、0°和30°（）（4）45°和45°（）3、观察下列的直角三角形，分别写出它们符号表示、直角边和斜边。（图1）（图2）（1）图1中的直角三角形用符号写成，直角边是和，斜边是；若其中∠C=55°，则∠B=度（2）图2中的直角三角形用符号写成，直角边是和，斜边是；∠F=2∠G，则∠F=度，∠G=度；五、自我检测：1、在⊿ABC，∠A=80°，∠B=60°，则∠C=。2、在⊿ABC中，∠A=55°,∠B=35°，则⊿ABC是三角形。3、在直角三角形中，一个锐角等于25°，另一个锐角=。4、在⊿ABC中

4、，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C=。5、有下列三个说法，其中正确的个数是：（）①一个三角形的三个内角中最多有一个钝角②一个三角形的三个内角中至少有一个锐角③一个三角形的三个内角中至少有一个直角A．0B.1C.2D.36、已知三角形的三个内角的度数之比是1：2：6，则这个三角形是三角形。7、在⊿ABC中，∠B=∠C=∠A，则∠A=，∠B=，∠C=。8、在⊿ABC中，∠B-∠A-∠C=30°，则∠B=。9、若三角形的一个内角是另外两个内角的差，则这个三角形是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、

5、直角三角形D、不确定10、直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，求这个锐角的度数。40°241311、如图，∠1+∠2+∠3+∠4=。12、在直角三角形中，两个锐角的差为40°，求这两个锐角的度数。13、如右图，已知△ABC中，∠1=27°，∠2=85°，∠3=38°求∠4的度数ADACAB14、如图，⊿ABC中，AD⊥DC，∠BAD=30°，∠BCD=18°,求∠B的度数。