广东省广州市普通高中高二数学上学期期末模拟试题09

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1、上学期高二数学期末模拟试题09第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置.1.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(　　)A.B．C.D.22.已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则的值是（）A．B．C．6D．3．已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是()A.B.C.D.4.等差数列中，已知前项的和，则等于（）A．B．12C．D．65.下列有关命题的说法

2、正确的是()A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题6.(2010年浙江)设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝(　　)A．11B．5C．－8D．－117.若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A．B．C．D．8.若的内角所对的边满足，且，则的最小值为()A．B．C．D．9.已知正方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A.0B.C.D.10.若不等式ax2＋

3、8ax＋21<0的解集是{x

4、－7

5、小值为．16.点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是.三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，⑴求的值；⑵求数列的通项公式。18．（本小题满分12分）已知，命题“函数在上单调递减”，命题“关于的不等式对一切的恒成立”，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围.-8-19．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（1）求角B的大小；（2）若最大边的边长为，且，求最小边

6、长．20．．（本小题满分12分）某工厂用两种不同原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本为1500元，运费400元，可得产品100千克，如果每月原料的总成本不超过6000元，运费不超过2000元，那么此工厂每月最多可生产多少千克产品？21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD底面ABCD，PFDCAEB底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点。（1）求证：EFCD；（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；（3

7、）在平面PAD内求一点G，使GF平面PCB，并证明你的结论。-8-22．（本小题满分14分）已知椭圆的两焦点为，，离心率。（Ⅰ）求此椭圆的方程。（Ⅱ）设直线与椭圆交于P,Q两点，且的长等于椭圆的短轴长，求的值。（Ⅲ）若直线与此椭圆交于M，N两点，求线段MN的中点P的轨迹方程。参考答案一、选择题1—5、BCADD6—10、DDBCC11—12、DB二、填空题13、814、15、16、三、解答题17、--------①------------2分由①得：--------------4分------------6分(2)解：-

8、------②②-①得------------9分数列以2为首项，以2为公比的等比数列------------10分即------------12分18、解：为真：；……2分；为真：，得，又，………5分因为为假命题，为真命题，所以命题一真一假……7分（1）当真假……………9分-8-（2）当假真无解…………11分综上，的取值范围是…………………12分19、解：（Ⅰ）由整理得，即，------2分∴，-------5分∵，∴。-------7分（Ⅱ）∵,∴最长边为，--------8分∵，∴，--------10分∴为最小边

9、，由余弦定理得，解得，∴，即最小边长为1--------12分20.解：分析：将已知数据列成下表甲原料（吨）乙原料（吨）费用限额成本100015006000运费5004002000产品90100解：设此工厂每月甲、乙两种原料各x吨、y吨，生产z千克产品，则：z=90x+100y作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行