一元二次方程期末复习(提高卷)

《一元二次方程期末复习(提高卷)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实用文档一元二次方程期末复习（提高卷）1．关于x的一元二次方程常数项为0，则值等于2．如果，那么x的值为3．m是方程的根，则式子的值为4．满足的整数有个5．已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为6．已知边长为的正方形的面积为8，则下列说法中错误的是①是无理数②是方程的解③是8的算术平方根④2＜＜47．若两个不等实数满足条件：，，则=　　．8．已知实数满足，则=　　．9．对于实数定义运算a﹡b=．若是一元二次方程的两个根，则=　　．10．已知实数满足，则代数式的最小值等于

2、　　．11．如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数的取值范围是　　．12．已知整数＜5，若△ABC的边长均满足关于的方程，则△ABC的周长是　　．13．已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？标准文案实用文档14．已知关于的方程有两个正整数根，且是正整数，求的值.15．如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，是Rt△ABC和Rt△BED边长，易

3、知，这时我们把关于的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求△ABC面积．16．等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S．（1）求出S关于t的函数

4、关系式；（2）当点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．标准文案实用文档一元二次方程期末复习（提高卷）参考答案与试题解析1．（2017•河北模拟）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣5m+4=0，常数项为0，则m值等于（　　）A．1B．4C．1或4D．0【考点】A2：一元二次方程的一般形式．菁优网版权所有【解答】解：由题意，得m2﹣5m+4=0，且m﹣1≠0，解得m=4，故选：B．　2．（2015•烟台）如

5、果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为（　　）A．2或﹣1B．0或1C．2D．﹣1【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；6E：零指数幂．菁优网版权所有【解答】解：∵x2﹣x﹣1=（x+1）0，∴x2﹣x﹣1=1，即（x﹣2）（x+1）=0，解得：x1=2，x2=﹣1，当x=﹣1时，x+1=0，故x≠﹣1，标准文案实用文档故选：C．　3．（2017•潮阳区模拟）m是方程x2+x﹣1=0的根，则式子2m2+2m+2015的值为（　　）A．2013B．2016C．2017D．2018【考点】A3：

6、一元二次方程的解．菁优网版权所有【解答】解：∵m是方程x2+x﹣1=0的根，∴m2+m﹣1=0，即m2+m=1，∴2m2+2m+2015=2（m2+m）+2015=2+2015=2017．故选C．　4．（2012•浙江校级自主招生）满足（n2﹣n﹣1）n+2=1的整数n有几个（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】A3：一元二次方程的解；6E：零指数幂．菁优网版权所有【解答】解：（1）n2﹣n﹣1=1，解得：n=2或n=﹣1；（2），解得：n=0；（3），解得：n=﹣2．故选：A．　5．（2

7、017•历城区模拟）已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（　　）A．a是无理数B．a是方程x2﹣3=0的解C．a是8的算术平方根D．2＜a＜4【考点】A3：一元二次方程的解；26：无理数．菁优网版权所有标准文案实用文档【解答】解：∵边长为a的正方形的面积为8，∴a==2，∴A，C，D都正确，故选B．　6．（2017•河北模拟）已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x﹣3）2﹣1=0的根，则此三角形的周长为（　　）A．10B．12C．14D．12或14【考点】A3：一元二次方

8、程的解；K6：三角形三边关系．菁优网版权所有【解答】解：（x﹣3）2﹣1=0，x﹣3=±1，解得x1=4，x2=2．若x=4，则三角形的三边分别为4，4，6，其周长为4+4+6=14；若x=2时，6﹣4=2，不能构成三角形，则此三角形的周长是14．故选：C．　7．（2015•株洲）有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a•c≠0，a≠c．下列四个结论中，错误的是（　　）A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根