一元二次方程的配方法解法课件

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1、第22章一元二次方程§22.2一元二次方程的解法第三课时配方法1、解下列方程，并说明解法的依据：(1)(2)(3)3x2+2x-5=0知识回顾２、请说出完全平方公式３、根据完全平方公式填空(格式如题(1))(1)(2)(3)(4)42４５２５参照第一题，推想一下第二题及第三题的解法(1)(2)(3)上面，我们把方程变形为它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方

2、法.(1)x2＋8x＋=(x＋4)2(2)x2－4x＋=(x－)2(3)x2－___x＋9=(x－)2填空配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方166342移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次例1、解下列方程：(1)(2)例2、用配方法解下列方程：(1)(2)解（1）移项，得配方，得即则(1)(2)解：移项配方例2:你能用配方法解方程吗？解:配方得：开平方得：范例研讨运用新知移项得：∴原方程的解为：化二次项系数为1得：二次项系数不为1又怎么办?想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤?用配方法解一元二次方程的步

3、骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.首先，化二次项系数为1例1解下列方程(2)－x2＋4x－3=0(1)x2＋12x=－9做一做练习3。用配方法解下列方程：4.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.思考：先用配方法解下列方程：（1）x2－2x－1＝0（2）x2－2x＋4＝0（3）x2－2x＋1＝0然后回答下列问题：（1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（2）对于形如x

4、2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？谈谈你的收获！！1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.