一元二次方程的解法配方法ppt培训课件

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1、配方法解一元二次方程(1)知识回顾因式分解的完全平方公式完全平方式填一填14它们之间有什么关系?3、用直接开平方法解下例方程：（1）（2）4、想一想如何解下例方程请你思考方程与有什么关系？如何解方程呢？移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.这个方程怎样解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3合作探究x2-4x+4=-1

2、+4解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。当k<0时，原方程的解又如何？二次方程一次方程例1：用配方法解下列方程(1)x2－4x＋3=0(2)x2＋3x－1=01.填空练习2.解下列方程练习(3)x2＋12x=－9(4)－x2＋4x－3=0注意配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方你能行吗思考3x2+8x–3=0;这个方程与前几个方程不一样的是基本思想是:你想到了什么办法?如何解方程二次项系数不是1,而是3

3、.如果能转化为前几个方程的形式,则问题即可解决配方法例2解方程3x2+8x-3=0.1.化1:把二次项系数化为1;3.加常:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.配方:方程左边分解因式,右边合并;5.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;师生合作例3：解方程2x2-5x+2=0对于二次项系数是负数的一元二次方程，如何用配方法求解?解方程谈谈你的收获！！1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,

4、然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.用配方法解一元二次方程的步骤:化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);移项:把常数项移到方程的右边;加常:方程两边都加上一次项系数一半的平方;配方:方程左边分解因式,右边合并;定解:写出原方程的解.