一元二次方程的解法（配方法）课件.ppt

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1、21.2.1解一元二次方程（二）21.2.1配方法如果方程能化成的形式，那么可得一元二次方程一元一次方程开平方法降次直接开平方法知识回顾配方法解一元二次方程(1)1.完全平方公式知识回顾填一填14它们之间有什么关系?总结归律:对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.体现了从特殊到一般的数学思想方法试一试将下列各式进行配方：（1）x2＋8x＋_____＝（x＋_____）2（2）x2-5x+_____=(x-______)2(3)x2-x+____=(x-____)2(4)x2-

2、6x+_____=(x-____)2分析：本题应用“方程两边都加上一次项系数一半的平方”来配方。16418移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.配方法:把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.用配方法解一元二次方程的步骤1、移到方程右边.2、将方程左边配成一个式。(两边都加上)3、用解出原方程的解。

3、常数项完全平方一次项系数一半的平方直接开平方法例题讲解例题1.用配方法解下列方程x2+6x-7=0例题讲解例题2.用配方法解下列方程2x2+8x-5=0移项:把常数项移到方程的右边;二次项系数化为1.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤：巩固练习5、如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种花草，要使剩余部分面积为850m2，道路的宽应

4、为多少？解：设道路的宽应为x米，则：化简，得：解之，得：答：道路宽1米6.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0，则x+y的值为（）．（A）1（B）－2（C）2或－1（D）－2或17.对于任意的实数x，代数式x2－5x＋10的值是一个（）（A）非负数（B）正数（C）整数（D）不能确定的数DB综合应用例题：用配方法解决下列问题证明:代数式x2+4x+5的值不小于1.证明:代数式-2y2+2y-1的值不大于12用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;两边都除以二次项系数。配方:方程两边都加上一次项

5、系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.思考：已知△ABC三边分别为a,b,c;且a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0,求a,b,c.并判断△ABC的形状。思考：已知△ABC三边分别为a,b,c;且a+b=6,X2=ab-9.(1)求x;(2)若a+b+c=10,求a,b,c.并求△ABC的面积。提示：将a=6-b代入X2=ab-9得X2+（b-3）2=0;