平行线判定与性质复习课教案

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1、精锐教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：初一课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T(相交线与平行线)C（平行线性质与角、三角形等综合应用）T（平行线与实际问题的综合应用）授课日期及时段教学内容一．同步知识梳理＜建议用时10--15分钟！＞知识点1.两直线相交：邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角、垂线的概念知识点2.两直线平行的概念，记作a//b.知识点3.平行公理：经过直线外一点，有且只有条直线与已知直线平行。推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。知识点4.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：角相等

2、，两直线平行。判定3：同旁内角互补，两直线平行。知识点5.平行线的性质：性质1.两直线平行，同位角相等。性质2.两直线平行，内错角相等。性质3.两直线平行，互补。二．同步题型分析＜建议用时20--25分钟！＞题型一例1.若∠α与∠β是同旁内角，且∠α=50°，则∠β的度数是（）A.50°B.130°C.50°或130°D.不确定分析：在直线同一旁的一对角叫做同旁内角，是与角度无关的一个大概位置，易受平行线的干扰。解答：选D例2.如图1所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.分析：考查补角和对顶角的概念。∠1+∠

3、2=180°，∠1—∠2=70°，∠BOD=∠1解答：125°、55°。1A2BO21ABCD图1图2图3例3.如图2所示，当∠1与∠2满足时，能使OA⊥OB分析：考垂直线的概念。解答：90°例4.如图3，AB∥CD,若∠2是∠1的2倍,则∠2等于（）A.60°B.120°C.90°D.15°分析：考查两线平行同位角相等的性质，以及邻补角的概念。设在直线CD上∠1的邻补角是∠3，则∠1+∠3=180°，因为AB//CD,所以∠2=∠3，所以∠1+∠2=180°，又因为∠2=2∠1，所以∠1=60°，∠2=120°解答：选B。例5.如图4，，且，，则的度数

4、是（）A.B.C.D.图4分析：考查平行线性质，重点考察做辅助线求角的大小。解答：选C。点拨：延长直线AE交直线CD例6.如图5，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°图5分析：考查平行线的判定，三种方法。在此图中，角比较多，要求学生做题要细心。解答：选A。A选项证明直线AD//BC.题型二例1.如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。例2.如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴AB∥CD(）又

5、∵∠1+∠2=（已知）∴AB∥EF()∴CD∥EF()分析：题型二主要是对平行线性质与判定定理具体内容的强化记忆。解答：例１.ＡＤ／／ＢＣ，内错角相等，两直线平行；AB//CD,同上。例2。如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。题型三例1.如图：∠1=，∠2=，∠3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。分析：考查两直线平行的判定方法：同位角相等，两直线相等。解答：因为∠2+∠4=180°，∠2=127°，所以∠4=53°，已知∠3=53°，所以∠3=∠4，所以

6、AB//CD(同位角相等，两直线平行）。同理，∠1=∠3=53°，BC//DE.1243ab例2.如图，∠1=720，∠2=720，∠3=600，求∠4的度数.分析：考查平行线的判定与性质的简单综合。解答：因为∠1=72°，∠2=72°，所以∠1=∠2，所以a//b,(内错角相等，两直线平行）所以∠3+∠4=180°，因为∠3=60°，所以∠4=120°（两直线平行，同旁内角互补）。例3.如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.分析：考查平行线性质与判断的综合，反复应用三、课堂达标检测1.

7、如图1，下列条件中不能得出a∥b是（）A.∠2=∠6B.∠3+∠1=1800C.∠4=∠6D.∠2=∠861ab2548732.如图2，AB∥CD，∠1=∠2，若∠3=60°，则∠1=_________。图1图2ABECD3.如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，E在BC上，且∠A+∠DEC=180°，则AB∥DE，理由如下：∵AD∥BC（__________）∴∠_________+∠B=180°（）.又∵∠A+∠1=180°（）∴∠B=∠DEC∴_____∥_____（）图34.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数。5.如图,BE∥

8、AO，∠1=∠2，OE⊥