（暑假预习）九年级数学上册第25讲切线性质定理的应用课后练习（新版）苏科版

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1、第25讲切线性质定理的应用题一：如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么弦AB的长是.题二：如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B,若直径AC=12cm，∠P=60°，求弦BC的长．题三：如图，已知⊙O的半径为2cm，点C是直径AB的延长线上一点，且BC=AB，过点C作⊙O的切线，切点为D，则CD=.题四：如图，AB为半圆O的直径，点C是AB延长线上一点，CD为半圆的切线，D为切点，若∠A=30°，OA=2，求OC的长．题五：如图，已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线a的距离为6；点P是直线上任

2、意一点，过点P作⊙O的切线PA，切点为A，则切线长PA的最小值为.6题六：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，已知AB=8，大圆半径为5，则小圆半径为.题七：如图，PA与⊙O相切于点A，OP与⊙O相交于点B，点C是⊙O上一点，∠P=22°，求∠ACB度数．题八：如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是⊙O上一点（点B与点A、C不重合），若∠APC=32°，求∠ABC的度数．题九：如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于.题十：如图，四边

3、形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P．若四边形ABCD的周长为20，则AB+CD等于.66第25讲切线性质定理的应用题一：8.详解：∵PA，PB都是⊙O的切线，∴PA=PB，∵∠APB=60°，∴△PAB是等边三角形，∵PA=8，∴AB=8．题二：6cm.详解：∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA=PB，又∵∠P=60°，∴∠PAB=60°；又∵AC是⊙O的直径，∴CA⊥PA，∠ABC=90°，∴∠CAB=30°，而AC=12，∴在Rt△ABC中BC=6cm.题三：cm.详解：连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴∠CDO=90°

4、，∵BC=AB，∴OD=BC=OB=2，由勾股定理得：CD==题四：4.详解：如图，连接OD．∵CD为半圆的切线，D为切点，∴OD⊥CD，即∠ODC=90°．又∵∠A=30°，∴∠DOC=60°所以∠C=30°∵OA=2，∴OD=2，∴OC=46题五：.详解：根据题意画出相应的图形，如图所示：当OP⊥直线a时，AP最小，∵AP与圆O相切，∴∠OAP=90°，∵OP⊥a，可得OP=6，∴在Rt△AOP中，OA=5，OP=6，∴根据勾股定理得：AP==．题六：3.详解：连接OA、OB、OP，OP即为小圆半径，∵OA=OB，∠OAB=∠OBA，∠OPA=∠OPB=90°，

5、∴△OAP≌△OBP，∴在直角△OPA中，OA=5，AP=4，∴OP=3．题七：34°．详解：∵PA是切线，∴∠OAP=90°，∵∠P=22°，∴∠AOP=180°-∠OAP-∠P=68°，∴∠ACB=∠AOP=34°．题八：29°或151°.详解：连接OA，有两种情况（如图所示）①当B在优弧ABC时，∵PA与⊙O相切，∴∠PAO=90°∴∠POA=90°-∠APO=90°-32°=58°∴在⊙O6中，∠ABC=∠POA=29°②当B在劣弧AC上时，∵四边形ABCB′是⊙O的内接四边形，∴∠AB′C=180°-∠ABC=151°                   

6、 所以∠ABC=29°或151°题九：10cm.详解：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∵CD、BC，AB分别与⊙O相切于G、F、E，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠BCD，BE=BF，CG=CF，∴∠OBC+∠OCB=90°，∴∠BOC=90°，∴BC==10，∴BE+CG=10（cm）．题十：10.详解：由于AL=AP，BL=BM，DN=PD，CN=CM；因此四边形ABCD的周长为：AL+AP+BL+BM+CM+CN+DN+DP，可化简为2AB+2CD，已知了四边形的周长，可求出AB+CD的长，圆外切四边形的两组对边和相等得AB+CD==10．6