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时间:2019-06-26
《高中数学第二章变化率与导数2.2.2导数的几何意义教案北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2导数的几何意义课标要求通过函数图像直观理解导数的几何意义。三维目标1、知识与技能:通过函数的图像直观地理解导数的几何意义;理解曲线在一点的切线的概念;会求简单函数在某点处的切线方程。2、过程与方法:通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。3、情感、态度与价值观:通过运动的观点体会导数的内涵,使学生掌握导数的概念不再困难,从而激发学生学习数学的兴趣.教材分析教材利用了逼近方法,将割线在某点趋于的确定位置的直线定义为曲线的切线;给出了求切线斜率的方法。
2、学情分析学生已经学习了导数的概念,估计对“割线在某点趋于的确定位置为曲线的切线”理解有困难,注意数形结合方法的使用。教学重难点重点:导数几何意义的理解;求简单函数在某点出的切线方程。难点:割线在某点趋于的确定位置为曲线的切线的理解。提炼的课题导数的几何意义=切线的斜率教学手段运用教学资源选择专家伴读、PPT教学过程一、复习:导数的概念及求法。二、探究新课多媒体演示,得出以下定义:1.割线及其斜率:连结曲线上的两点的直线叫曲线的割线,设曲线上的一点,过点的一条割线交曲线于另一点,则割线的斜率为.2.切线的定义:随着点沿着曲线向点运动,割
3、线在点3附近越来越逼近曲线。当点无限逼近点时,直线最终就成为在点处最逼近曲线的直线,这条直线也称为曲线在点处的切线;3.切线的斜率:当点沿着曲线向点运动,并无限靠近点时,割线逼近点处的切线,从而割线的斜率逼近切线的斜率,即当无限趋近于时,无限趋近于点处的切线的斜率.4.导数的几何意义:函数y=f(x)在x=x0处的导数等于在该点处的切线的斜率,即5.求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:①求出P点的坐标;②求出函数在点处的变化率,得到曲线在点的切线的斜率;③利用点斜式求切线方程.例1、已知函数,x0=-2。(1)分别对Δx=2,1,0.
4、5求在区间[x0,x0+Δx]上的平均变化率,并画出过点(x0,)的相应割线;(2)求函数在x0=-2处的导数,并画出曲线在点(-2,4)处的切线。例2、求函数在x=1处的切线方程。三、课堂检测:1.课本37页练习1、2;32.专家伴读21页打基础6四、小结:函数在x0处的导数,是曲线在点(x0,)处的切线的斜率。函数在x0处切线的斜率反映了导数的几何意义。五、作业3
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