高中数学第一章三角函数训练卷（一）[新人教a版必修]4

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1、三角函数（一）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．等于

2、（）A．B．C．D．2．已知点落在角的终边上，且，则的值为（）A．B．C．D．3．已知，，则的值是（）A．B．C．D．4．已知，，则等于（）A．B．C．D．75．已知函数的图象关于直线对称，则可能取值是（）A．B．C．D．6．若点在第一象限，则在内的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知是实数，则函数的图象不可能是（）8．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．电流强度(安)随时间(秒)变化的函数的图象如右图所示，则当秒时，电流强

3、度是（）3A．B．C．D．10．已知函数为偶函数，其图象与直线的某两个交点横坐标为、，若的最小值为，则（）A．，B．，C．，D．，11．设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（）A．B．C．D．312．如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．已知一扇形的弧所对的圆心角为，半径，则扇形的周长为_______．14．方程的解的个数是________．15．已知函数的图象如图所示，则________．1

4、6．已知函数在区间上至少取得2次最大值，则正整数的最小值是________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）求函数的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的的值．18．（12分）已知函数，的最大值为4，求实数的值．319．（12分）如右图所示，函数的图象与轴交于点，且该函数的最小正周期为．（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．20．（12分）已知是第三象限角，．（1）化简；（2）若，求的值；（3）若，求的值．321．

5、（12分）在已知函数，的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（1）求的解析式；（2）当时，求的值域．22．（12分）已知函数的部分图象，如图所示．（1）求函数的解析式；（2）若方程在上有两个不同的实根，试求的取值范围．32018-2019学年必修四第一章训练卷三角函数（一）答案一、选择题1．【答案】B【解析】，故选B．2．【答案】D【解析】点即；它落在角的终边上，且，∴，故选D．3．【答案】C【解析】∵，，∴，故选C．4．【答案】A【解析】，∴．又，∴．∴，故选A．5．【答案】C【解析】检验

6、是否取到最值即可．故选C．6．【答案】B【解析】且，∴或．故选B．7．【答案】D【解析】当时，C符合，当时，且最小值为正数，A符合，当时，B符合．排除A、B、C，故选D．8．【答案】B【解析】．故选B．9．【答案】A【解析】由图象知，，∴，∴．∴．∵为五点中的第二个点，∴．∴．∴，当秒时，，故选A．10．【答案】A【解析】∵为偶函数，∴．∵图象与直线的某两个交点横坐标为、，，即，∴，，故选A．11．【答案】C【解析】由函数向右平移个单位后与原图象重合，得是此函数周期的整数倍．又，∴，∴，∴．故选C．12．【答案】A【解析

7、】∵的图象关于点中心对称，即，∴．∴，∴当时，有最小值．故选A．二、填空题13．【答案】【解析】∵圆心角，∴．∴周长为．14．【答案】7【解析】在同一坐标系中作出与的图象，观察易知两函数图象有7个交点，所以方程有7个解．15．【答案】0【解析】方法一，由图可知，，即，∴．∴，将代入上式．∴，，则．∴．方法二，由图可知，，即，又由正弦图象性质可知，若，∴．16．【答案】8【解析】，则，∴，∴．三、解答题17．【答案】见解析．【解析】，令，则，∴．∴当，即或时，；当，即时，．18．【答案】2或．【解析】∵，∴，∴．当，时，取

8、得最大值，∴，∴．当，时，取得最大值，∴，∴，综上可知，实数a的值为2或．19．【答案】（1），2；（2）或．【解析】（1）将，代入函数中，得，因为，所以．由已知，且，得．（2）因为点，是的中点，，所以点的坐标为．又因为点在的图象上，且，所以，且，从而得，或，即，或．20．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1