高中数学 第一章 三角函数单元卷 新人教a版必修4

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1、第一章　三角函数单元质量评估卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两个部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．把－表示成2kπ＋θ(k∈Z)的形式，使

2、θ

3、最小的θ的值是(　　)A．－　　　　　　　　　B．－C.D.π答案　A解析　－π＝－2π－π，－π＝－4π＋，但

4、－

5、<

6、

7、，故选A.2．已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)等于(　　)A.B．－C.D．－答案　B解析　r＝＝5，cosθ＝，

8、∴cos(π－θ)＝－cosθ＝－.3．已知sin(α＋)＝，α∈(－，0)，则tanα等于(　　)A．－2B．2C．－D.答案　A解析　∵sin(α＋)＝cosα，∴cosα＝.又α∈(－，0)，∴sinα＝－＝－＝－.故tanα＝＝＝－2，故选A.4．下列关系式中正确的是(　　)A．sin11°

9、0°＝sin80°，且0°<11°<12°<80°<90°，因此sin11°cosα，则α的取值范围为(　　)A．(，)B．(，π)C．(，)D．(，π)答案　C6．在同一直角坐标系中，函数y＝cos(＋π)(x∈[0，2π])的图像与直线y＝的交点个数为(　　)A．0B．1C．2D．4答案　C7．已知－<α<，sin(－α)＝，则sinα＝(　　)A.B.C.D.答案　A解析　∵－<α<，∴－<－α<，又sin(－α)＝，∴cos(－α

10、)＝，∴sinα＝sin[－(－α)]＝.8．将函数y＝sinx的图像向左平移φ(0≤φ≤2π)个单位后，得到函数y＝sin(x－)的图像，则φ等于(　　)A.B.C.D.答案　D解析　平移后图像的解析式为y＝sin(x＋φ)，依题意可得φ＝2kπ－，k∈Z，又0≤φ<2π，故只有选项D正确．9．将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图像向左平移个单位．若所得图像与原图像重合，则ω的值不可能等于(　　)A．4B．6C．8D．12答案　B解析　由题意得：sin[ω(x＋)＋φ]＝sin(ωx＋φ)，则ω＝2kπ，k∈Z，∴ω＝4k，k∈Z，而6不是4的

11、整数倍，故选B.10.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－≤φ≤)的图像如图所示，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2018)＝(　　)A．2B．1＋C．2＋D．2答案　C解析　由函数f(x)的图像可知：A＝2，T＝8，φ＝0，从而得ω＝，f(x)＝2sinx，由函数f(x)的周期性可得f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(8)＝f(9)＋f(10)＋f(11)＋…＋f(16)＝…＝0，于是有：f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2018)＝f(2017)＋f(2018)＝f(1)＋f(2)＝2＋.11．函数y＝－xcos

12、x的部分图像是(　　)答案　D12．函数y＝2sin2x＋2cosx－3的最大值是(　　)A．－1B.C．－D．－5答案　C第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上)13．若sin(－x)＝－，且π0，函数f(x)＝2sinωx在[－，]上递增，求ω的范围为________．答案　(0，]15．已知tanθ＝2，则＝________．答案　16．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)在同一周期内，当x＝时，取得最小值－，当x＝时，取得最大

13、值，则其解析式为____________________．答案　y＝sin(3x－)三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知tanα＝，求的值．解析　原式＝＝＝＝＝＝＝－3.18．(12分)已知sin(x－2π)－cos(π－x)＝，x为第二象限角，求：(1)sinx与cosx的值；(2)角x的集合．解析　(1)由已知得sinx＋cosx＝，①两边平方得sinxcosx＝.∵sinx>0，cosx<0，∴sinx－cosx>0.∴sinx－cosx＝＝＝.②联立①、②得sinx＝，c

14、osx＝.(2)∵sinπ＝，cos＝－.∴在第二象限内符合条件的角是x＝.∴所求的角的集合为{x

15、x＝2kπ＋，k∈Z}