九年级数学24.1圆的有关性质24.1.1圆习题新人教版

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1、第二十四章　圆24.1　圆的有关性质24.1.1　圆知识要点基础练知识点1　圆的定义及应用1.以已知点O为圆心,已知线段a为半径作圆,可以作(A)A.1个B.2个C.3个D.无数个2.已知☉O的半径为8cm,P为线段OM的中点,若点P在☉O上,则OM的长(B)A.等于8cmB.等于16cmC.小于8cmD.大于16cm3.【教材母题变式】如图是一个由四个同心圆构成的靶子示意图,点O为圆心,且OA=AB=BC=CD=5,那么周长接近100的圆是(C)A.OA为半径的圆B.OB为半径的圆C.OC为半径的圆D.OD为半径的圆知识点2　与圆有关的相关定义64.下

2、列说法:(1)直径是弦;(2)弦是直径;(3)半圆是弧,但弧不一定是半圆;(4)半径相等的两个圆是等圆;(5)长度相等的两条弧是等弧.其中错误的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个5.圆内最大的弦长为10cm,则圆的半径(C)A.小于5cmB.大于5cmC.等于5cmD.不能确定6.如图,在☉O中,半径有　OA,OB,OC,OD　,直径有　AB　,弦有　AB,BC　,劣弧有 　,优弧有 　. 【变式拓展】如图,点A,B,C,D都在☉O上,在图中画出以这4点为端点的各条弦,这样的弦共有　6　条. 综合能力提升练7.如图,一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一

3、圈,圆心经过的距离是(B)A.4πrB.2πrC.πrD.2r68.下列各图形中,各个顶点一定在同一个圆上的是(A)A.正方形B.菱形C.平行四边形D.梯形9.如图,点A,N在半圆O上,四边形ABOC,DNMO均为矩形,BC=a,MD=b,则a,b的关系为(B)A.a>bB.a=bC.a

4、,b,则(A)A.a=bB.abD.不能确定612.如图,在△ABC中,∠A=50°,O是BC的中点,以O为圆心,OB长为半径画弧,分别交AB,AC于点D,E,连接OD,OE,则∠DOE的度数是(D)A.50°B.60°C.70°D.80°13.由所有到已知点O的距离大于或等于3,并且小于或等于5的点组成的图形的面积为　16π　. 14.如图,弦AB是☉O的直径,CD是☉O的另一条弦,AB,CD的延长线交于点E,已知OB=DE,若∠COD=90°,则∠DOE的度数为　22.5　　. 提示:由于AB是☉O的直径,则AB=2DO=2OB,可得DO

5、=DE,根据等腰三角形的性质得到∠DOE=∠E,又由于△COD为直角三角形,而OC=OD,所以△COD为等腰直角三角形,于是可得∠CDO=45°,利用三角形外角性质有∠CDO=∠DOE+∠E,则∠DOE=∠CDO=22.5°.15.设AB=2cm,作图说明满足下列要求的图形.(1)到点A和点B的距离都等于1.5cm的所有点组成的图形.(2)到点A的距离小于1.5cm且到点B的距离小于1cm的所有点组成的图形.解:(1)如图1,分别以A,B为圆心,1.5cm为半径画☉A和☉B,它们的交点C,D为所求.6(2)如图2,以A为圆心,1.5cm为半径画☉A;以B

6、为圆心,1cm为半径画☉B,☉A和☉B相交于点P和Q,则两条PQ弧所围成的图形为所求(不含弧).16.如图,点P(x,y)在以坐标原点为圆心、5为半径的圆上,若x,y都是整数,请探究这样的点P一共有多少个?写出这些点的坐标.解:分为两种情况:①若这个点在坐标轴上,那么有四个,它们是(0,5),(5,0),(-5,0),(0,-5);②若这个点在象限内,∵52=42+32,而P都是整数点,∴这样的点有8个,分别是(3,4),(-3,4),(3,-4),(-3,-4),(4,3),(-4,3),(4,-3),(-4,-3).∴这样的点共有12个.拓展探究突破

7、练17.如图,AB是☉O的直径,把AB分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,设AB=a,那么☉O的周长l=πa.计算:(1)把AB分成两条相等的线段,每个小圆的周长l2=　　　　; (2)把AB分成三条相等的线段,每个小圆的周长l3=　　　　; (3)把AB分成四条相等的线段,每个小圆的周长l4=　　　　; (4)把AB分成n条相等的线段,每个小圆的周长ln=　　　　. 6结论:把大圆的直径分成n条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,那么每个小圆周长是大圆周长的　　　　.请仿照上面的探索方法和步骤,计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系. 

8、解:(1)πa.　(2)πa.　(3)πa.(4)πa;.每个小圆面积=π,而大