九上数学圆的有关性质练习题.doc

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1、九上数学《圆》的有关性质练习题（1）一、和圆有关的概念：1、圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转，另一个端点所形成的图形叫做．以点O为圆心的圆，记作“”，读作“”决定圆的位置，决定圆的大小。圆的集合定义：到的距离等于的点的集合。2、弦：连接圆上任意两点的叫做弦，经过圆心的叫做直径，直径是圆中最长弦3、弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧针对性练习1.判断（1）直径是弦，弦是直径。（）（2）半圆是弧，弧是半圆。（）（3）周长相等的两个圆是等圆。（）（4）长度相等的两条弧是等弧。（）第2题第3题2.如图，⊙O中是直径，是弦，劣弧有，优弧有。3.如图，以坐标原点O为

2、圆心的圆与x轴y轴交于点AB,OA=1，则点B的做标是。4.若圆的半径为3，则弦AB长度的取值范围是。5.如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD求证：OC=OD6.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是AC的中点，若OD=4，求：BC的长OABDCC二、垂径定理文字叙述:于弦的直径弦，并且平分弦所对的两条弧O几何表述：∵，MAB∴__________；________；__________D针对性练习1.如图，已知在⊙O中，弦AB的长为16，⊙O的半径是10，弦心距为。2.如图，已知CD=8，则圆心O到CD的距离是3，则⊙O的半径是。3.如图，已知

3、⊙O的半径为5，圆心O到AB的距离是3，则弦长AB是。4.过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（）A．9cmB．6cmC．3cmD．41cm5.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）其跨度为AB=24米，拱的半径为13米则拱高CD为。第1题第2题第3题第5题6.如图，AB是两个以O为圆心的同心圆中大圆的弦径，AB交小圆交于C、D两点，求证：AC=BD7.如图，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，OM=3，DM=2，求：弦AB的长．COMABD8.⊙O的直径是50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，则AB与CD之间的距离

4、。三、弧、弦、圆心角的关系在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的弦也。针对性练习1.如图，AB是⊙O的直径，C、D是弧BE的三等分点，∠AOE=300则∠COE=度。2.在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（）︵︵︵︵︵︵A．AB=2CDB．AB>CDC．AB<2CDD．不能确定︵︵3.如图，⊙O中，如果AB=2CD，那么（）．A．AB=2ACB．AB=ACC．AB<2ACD．AB>2ACACCEOABBOD第1题第3题第4题4.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________．︵︵5.如图，

5、在⊙O中，AC=BD,求证：AB＝AC︵︵6.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝60°求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC四、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角，都等于这条弧所对的的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是，90°的圆周角所对的弦是。针对性练习1．如图，△ABC内接于⊙O，若∠BOC=80°，则∠A的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°2．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（）A．80°B．50°C．40°D．30°3.如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，AO//BC，∠AOB=380，则∠A的度数为。

6、4．如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠A=30，则∠CBD的度数是（）A．30B．45C．60D．80A30BDOC第1题第2题第3题第4题5．如图，AB为⊙O的直径，C、D在⊙O上，∠BAC＝30º，AD＝CD，则∠DAC的度数是（）A．30ºB．60ºC．45ºD．75º6．如图，OB、OC是⊙O的半径，A在⊙O上，若已知∠B=20°,∠C=30°,则∠BOC=.7．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AD上，则∠BPC=。8．如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的弦，且AB=3，则弦AB所对圆周角的度数为（）A300B600C300或1500D600或1200DCA

7、BO第5题第6题第7题第8题9．如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=600，AC=23cm，（1）求△BAC是等边三角形。（2）求的⊙O周长ADOCB