河北省唐山市第一中学2019届高三数学下学期冲刺试题（三）文

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1、唐山一中2019届高三冲刺卷（三）数学文科试卷注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。卷I（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知i为虚数单位，复数的共扼复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知，，则（

2、）A．B．C．14D．153.若，且为第三象限角，则的值为（）A．B．C．D．4.设则的大小关系是A．B．C．D．5.以下命题为真命题的个数为①若命题P的否命题是真命题，则命题P的逆命题是真命题②若，则或③若为真命题，为真命题，则是真命题④若，，则m的取值范围是A．1B．2C．3D．46.“勾股圆方图”是我国古代数学家赵爽设计的一幅用来证明勾股定理的图案，如图所示在“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形。若直角三角形中较小的锐角满足，则从图中随机取一点，则此点落在阴影部分的概率是A.B.C.D.7.若圆C：x2＋y2－4x

3、－4y－10＝0上至少有三个不同的点到直线l：x－y＋c＝0的距离为2，则c的取值范围是（）A．[－2,2]B．(－2，2)C．[－2，2]D．(－2,2)8.为了计算，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入A.B.C.D.9.在封闭的正三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球．若AB＝6，AA1＝4，则V的最大值是（）A．16πB．C．12πD．10.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，若，则实数t的最小值为（）A．B．C．D．11.已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，A为椭圆上一点，，连接AF2交y轴于M点，若，则该

4、椭圆的离心率为（）A．B．C．D．12.已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围是（　　）A.（-1，+∞）B.（-1，1]C.（-∞，1）D.[-1，1）卷Ⅱ(非选择题共90分)二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设实数满足不等式，则函数的最大值为.14.如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角θ，在山坡的A处测得∠DAC＝15°，沿山坡前进50m到达B处，又测得∠DBC＝45°，根据以上数据可

5、得cosθ＝____________．15.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE＝2EF，则的值为.16.在中，,,是的三等分点，求的最大值是.三．解答题：本大题共6小题，共70分.17.（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求角的大小；（2）已知外接圆半径，且，求的周长．18．（12分）某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数x(万人)与餐厅所用原材料数量y(袋)，得到如下统计表：第一次第二次第三次第四次第五次参会人数x(万人)13981012原材料y(袋)322318242

6、8(1)根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程.(2)已知购买原材料的费用C(元)与数量t(袋)的关系为，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加，根据(1)中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？(注：利润L=销售收入－原材料费用).参考公式：，.参考数据：，，.19.（12分）在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，．（1）求证：平面平面；（2）若三棱锥的体积为，求的长．20．（12分）已知，是椭圆的左、右焦点，椭圆过点．（1）求椭圆的方程；

7、（2）过点的直线（不过坐标原点）与椭圆交于，两点，且点在轴上方，点在轴下方，若，求直线的斜率．21．（12分）设函数．（1）求函数的单调区间；（2）记函数的最小值为，证明：．选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（10分）在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的参数方程为（为参数），过原点且倾斜角为的直线交于、两点．（1）求和的极坐标方程；（2）当时，求的取值范围．23．（10分）若，，且．（1）求的最小值；（2）是否存在，，使得的值为？并说明理由．唐山一中2019届

8、高三冲刺卷（三）数学文科答案一.选择题1-5BDBCC6-10DABDB11-1