数学华东师大版七年级下册不等式的解

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1、不等式的解集一．概述。本节课为1课时，45分钟。不等式的解集是华师大版义务教育课程标准实施教科书的第八章第二节的内容。是学习解一元一次不等式的基础。本内容的重点是1。利用数轴表示不等式的解集．2．不等式解集的概念．难点。正确理解不等式解集的概念二、学习目标分析1.知识与技能：1．使学生了解不等式的解集、解不等式的概念，会在数轴上表示出不等式的解集．2．知道不等式的“解集”与方程“解”的不同点．2.过程与方法：1．教学方法：类比法、引导发现法、实践法．2．学生学法：明确不等式的解与解集的区别和联系，并能熟练地

2、用数轴表示不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集时，要特别注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈．通过教学，使学生能够正确地在数轴上表示出不等式的解集，并且能把数轴上的某部分数集用相应的不等式表示3.情感态度与价值观：通过讲解不等式的“解集”与方程“解”的关系，向学生渗透对立统一的辩证观点通过本节课的学习，让学生了解不等式的解集可利用图形来表达，渗透数形结合的数学美．重、难点及考点分析（一）重点1．利用数轴表示不等式的解集．2．不等式解集的概念．（二）难点正确理解不等式解集的概

3、念三、学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：·学生是涧口乡学生·学生为初一的孩子，好奇心强，具有较强的探究欲望·学生有过较多的小组合作经验·学生已经学过方程解的感念·学生能够进行一元一次方程解的简单应用·学生在平常的学习和生活中已经接触到过一些零碎的关于不等式的例子 四、教学策略的选择与设计·探究引导策略：探讨式学习；教师启发引导·自主合作探究式学习策略：建立小组讨论、交流、合作的课堂氛围·情景创设策略：运用生活中与教学内容相关的情景，设计问题，设计物理实验，组织教学内

4、容，提出有启发性的引申问题，激发学生的学习兴趣，积极地参与到实验验证、实验猜想、探究规律的学习当中五、资源·华师大义务教育课程表批准实验教科书（第二册）·相关实验器材，投影仪或电脑、自制胶片、直尺。专门为本课设计的多媒体课件·多媒体教室。·六、教学过程（三）教学过程1．创设情境，复习引入（1）根据不等式的基本性质，将下列不等式进行变形。①3X-2>4②4Y+2<26（2）当X取下列数值时，不等式X<3是否成立？l，0，2，－2.5，－4，3.5，4，4.5，3．学生活动：独立思考并说出答案：（1）①X>2②

5、Y<6．（2）当X取1，0，2，－2.5，－4时，不等式X<3成立；当X取3.5，4，4.5，3时，不等式X<3不成立．大家知道，当X取1，2，0，－2.5，－4时，不等式X<3成立．同方程类似，我们就说1，2，0，－2.5，－4是不等式的解，而3.5，4，4.5，3这些使不等式X<3不成立的数就不是不等式X<3的解．对于不等式X<3，除了上述解外，还有没有解？解的个数是多少？将它们在数轴上表示出来，观察它们的分布有什么规律？学生活动：思考讨论，尝试得出答案，指名板演如下：X+3<6【教法说明】启发学生用试

6、验方法，结合数轴直观研究，把已说出的不等式X+3<6的解2，0，1，－2.5，－4用“实心圆点”表示，把不是的解的数值3.5，4，4.5，3用“空心圆圈”表示，好像是“挖去了”．师生归纳：观察数轴可知，用“实心圆点”表示的数都落在3的左侧，3和3右侧的数都用空心圆圈表示，从而我们推断，小于3的每一个数都是不等式X+3<6的解，而大于或等于3的任何一个数都不是X+3<6的解．可以看出，不等式X+3<6有无限多个解，这无限多个解既包括小于3的正整数、正小数、又包括0、负整数、负小数；把不等式X+3<6的无限多个

7、解集中起来，就得到X+3<6的解的集会，简称不等式的解集．2．探索新知，讲授新课（1）不等式的解集一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．①以方程X+3<6为例，说出一元一次方程的解的情况．②不等式X+3<6的解的个数是多少？能一一说出吗？（2）解不等式求不等式的解集的过程，叫做解不等式．解方程X+3=6求出的是方程的解，而解不等式X+3<6求出的则是不等式的解集，为什么？学生活动：观察思考，指名回答．教师归纳：正是因为一元一次方程只有惟一解，所以可以直接求

8、出．例如X+3=6的解就是X=3，而不等式X+3<6的解有无限多个，无法一一列举出来，因而只能用不等式X<3揭示这些解的共同属性，也就是求出不等式的解集．实际上，求某个不等式的解集就是运用不等式的基本性质，把原不等式变形就是原不式的解集．【教法说明】学生对一元一次方程的解印象较深，而不等式与方程的相同点较多，因而易将“不等式的解集”与“方程的解”混为一谈，这里设置上述问题，目的是使学生弄清“不等式的解集”与“方程