数学华东师大版七年级下册不等式的解

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1、1不等式公开课教案（教学设计）2015-11-2012:11次温海泉地区：新　疆-喀什-叶城县学校：叶城县第五中学共1课时9.1不等式初中数学人教2011课标版1教学目标知识与技能：1．知道不等式的定义；2．理解不等式的解集和方程的解的不同点；3．了解不等式的解的含义及不等式解集的含义，会在数轴上表示出不等式的解集，并且能把数轴上的某部分数集用相应的不等式表示．过程与方法：会在数轴上表示出不等式的解集，并且能把数轴上的某部分数集用相应的不等式表示．情感态度与价值观：通过学习不等式的“解集”与方程“解”的关系，渗透对立统一的辩证法观点．2学情分析3重点难点重点1．不等式

2、的定义；2．不等式解集的概念；3．利用数轴表示不等式的解集．难点1．总结归纳不等式及不等式的解；2．正确理解不等式解集的概念．4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【讲授】新课讲授教学过程一．提出问题燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少cm？解：设导火线的长度应为xcm，根据题意，得这个式子是等式吗？二．新课探究导入（一）不等式概念1.学生发表意见，师生共同归纳得出：概念：用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的式

3、子叫做不等式．这些用来连接的符号统称不等号．“≥”读作“大于或等于”或“不小于”“≤”读作“小于或等于”或“不大于”2.下列式子哪些是不等式？（1）4＞2（2）a2+3＞0（3）3x2+5x（4）x＜2x+4（5）x=2x-3（6）x2+2x＜3x+1（7）a+b≠c（8）5＞8（9）x≥8（10）x＋2≤83.学生交流，生活中的不等关系4.用不等式表示：（1）a与4的和是正数；（2）m的3倍大于n的2倍；（3）a与b和的2倍是非正数．（二）不等式的解与解集问1.当x=2时，x＋3=5成立；当x满足什么数值时，x＋3＞5成立呢？问2.在x＋3＞5中，当x=3，4，5…

4、…时，不等式成立，当x=2，1，0……时，不等式不成立说明解与解集我们发现，当x＞2时，不等式x＋3＞5总成立，当x＜2时，不等式x＋3＞5总不成立．问3.使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，那么什么叫不等式的解？使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式．一个不等式的解不只一个（有无数个解）．问4.不等式的解与不等式的解集有什么区别？不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集，是指满足这个

5、不等式的未知数的所有的值，不等式的所有解组成了解集，解集中包括了一个解．三.巩固新知,解决问题1.练一练（1）已知x=2，请在数轴上表示出它的位置.（2）x<2表示怎样的数的全体？（3）x≤2表示怎样的数的全体？2写出下列数轴表示的不等式：.3.写出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来．（1）x＋3＜4（2）2x≥6（3）x－1≤1（4）x＋2＞0四.课堂小结1.不等式的定义：用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子叫做不等式．2．不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．3．不等式的解集：一般地说，一个含有未知数的不等式的所有

6、的解，组成这个等式的解的集合，简称这个不等式的解集．五.作业1.练习用不等式表示：⑴a与2的和是正数；⑵y的2倍与1的和小于4；⑶y的3倍与x的和是非负数；⑷x乘以3的积加上2最多为6．2.习题9.1第1,2,3题9.1不等式课时设计课堂实录9.1不等式1第一学时教学活动活动1【讲授】新课讲授教学过程一．提出问题燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少cm？解：设导火线的长度应为xcm，根据题意，得这个式子是等式吗？二．新课探究导入（一）不

7、等式概念1.学生发表意见，师生共同归纳得出：概念：用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的式子叫做不等式．这些用来连接的符号统称不等号．“≥”读作“大于或等于”或“不小于”“≤”读作“小于或等于”或“不大于”2.下列式子哪些是不等式？（1）4＞2（2）a2+3＞0（3）3x2+5x（4）x＜2x+4（5）x=2x-3（6）x2+2x＜3x+1（7）a+b≠c（8）5＞8（9）x≥8（10）x＋2≤83.学生交流，生活中的不等关系4.用不等式表示：（1）a与4的和是正数；（2）m的3倍大于n的2倍；（3）a与b和的2倍是非正数．（