数学华东师大版七年级上册4.6.1角

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1、4.6.1角教学目标：1、理解角的两种定义，认识平角，周。2、会表示角，能进行度，分，秒之间的换算。3、会用最优方法表示一个角。重点：认识两种角以及角的换算难点：度、分、秒之间的换算。复习回顾1欧拉公式顶点数+面数-棱数＝2一、新授：1、角的定义观察下面的图形，你发现什么共同的特点吗?这些图形都给了我们角的形象.小学里对角的定义：角是由两条有公共端点的射线组成的图形。中学里对角的定义：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。射线的端点叫做顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。（如图4.6.2）图4.6.22、角的表示角有以下几种表示方法(如图4.6.3)图4.6

2、.33、平角、周角：从图4.6.4中可以观察出第一种情况：绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，这时所成的角叫做平角；第二种情况是：绕着端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角。图4.6.44、角的度量及度、分、秒的转化：请同桌之间说明如何使用量角器测量角的大小.我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是1°的角，记作1°.但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1".这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1周角＝360°1平角＝180°1°=60

3、′，1′=60"大于0°，且小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°，且小于180°的角是钝角。例1（1）把18°15′化为用度表示的。（2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角。解：（1）先把15′化成度，即15′=（）°＝0.25°，所以18°15′=18.25°（2）因为1°＝60′，所以0.2°＝60′×0.2＝12′，因此93.2°＝93°12′.5、方位角：还记得图4.6.5八个方向吗?但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式.图4.6.5图4.6.6例2如图4.6.6OA是表示北偏东30°方向

4、的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1)南偏东25°；(2)北偏西60°；三、小结：见课件四、作业：1、P148第1、2题。2、找一找生活中的角。3、探索与思考：如果一个角（小于平角）内有一条射线，则图中共有多少个角？有两条射线呢？三条？n条？