2020版高中数学第二章统计章末复习学案（含解析）新人教b版

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1、第二章统计章末复习学习目标　1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据.2.能利用图、表对样本数据进行整理分析，用样本和样本的数字特征估计总体.3.能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断，能用回归直线方程进行预测．1．抽样方法(1)用随机数表法抽样时，对个体所编号码位数要相同，当问题所给位数不同时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数．(2)用系统抽样法时，如果总体容量N能被样本容量n整除，抽样间隔为k＝；如果总体容量N不能被样本容量n整除，先用简单随机抽样剔除多余个体，抽样间隔为k＝(其

2、中K＝N－多余个体数)．(3)三种抽样方法的异同点类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，按各层个体数之比抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成2.用样本估计总体(1)用样本估计总体用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据作频率分布表与频率分布直方图．当样本只有

3、两组数据且样本容量比较小时，用茎叶图刻画数据比较方便．(2)样本的数字特征样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括众数、中位数和平均数；另一类是反映样本波动大小的，包括方差及标准差．3．变量间的相关关系(1)两个变量之间的相关关系的研究，通常先作变量的散点图，根据散点图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系(函数关系)．(2)求回归直线方程的步骤：①先把数据制成表，从表中计算出，，x，xiyi；②计算回归系数，.公式为③写出回归直线方程＝x＋.题型一　用样本的频率分布估计总体例1　某制造商生产一批直

4、径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20个，测得每个球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下：40．03　40.00　39.98　40.00　39.99　40.00　39.9840．01　39.98　39.99　40.00　39.99　39.95　40.0140．02　39.98　40.00　39.99　40.00　39.96(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；分组频数频率[39.95,39.97)[39.97,39.99)[39.99,40.01)[40.01,40.03]合计(2)假定乒乓球的直径误差

5、不超过0.02mm为合格品．若这批乒乓球的总数为10000，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格个数．解　(1)频率分布表如下：分组频数频率[39.95,39.97)20.10[39.97,39.99)40.20[39.99,40.01)100.50[40.01,40.03]40.20合计201.00频率分布直方图如图：(2)∵抽样的20个产品中在[39.98,40.02]范围内的有17个，∴合格品频率为×100%＝85%.∴10000×85%＝8500.故根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格个数为8500.反思与

6、感悟　总体分布中相应的统计图表主要包括：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图等．通过这些统计图表给出的相应统计信息可以估计总体．跟踪训练1　为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为(　　)A．64B．54C．48D．27答案　B解析　[4.7,4.8)之间频率为0.32，[4.6,4.7)之间频率为1－0.62－0.05－0.11＝1－0

7、.78＝0.22，∴a＝(0.22＋0.32)×100＝54.题型二　用样本的数字特征估计总体的数字特征例2　某市共有50万户居民，城市调查队按千分之一的比例进行入户调查，抽样调查的结果如表：家庭人均月收入/元[200，500)[500，800)[800，1100)[1100，1400)[1400，1700]合计工作人员数20602008040400管理人员数510502015100求：(1)工作人员家庭人均月收入的估计值1及方差的估计值s；(2)管理人员家庭人均月收入的估计值2及方差的估计值s；(3)总体人均月收入的

8、估计值及总体方差的估计值s2.解　(1)1＝×(20×350＋60×650＋200×950＋80×1250＋40×1550)＝995，s＝×[20×(350－995)2＋60×(650－995)2＋200×(950－995)2＋80×(1250－995)2＋40×(1550－995)2]＝83475.(2)2＝×(5×350＋10