数学人教版七年级上册探究规律

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1、探究规律教学设计一、教学目标：1.知识与技能目标：会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项，去括号等法则，验证所探的规律。2.过程与方法目标：经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，拥有一定的问题解决社会调查的经验，发展抽象思维，培养推理能力。能综合运用所学知识解决问题，发展运用数学意识，培养实践能力和创新精神。3.情感态度与价值观：通过实际问题中的数量关系及其变化规律的探索，体验数学活动的探索性及创造性鼓励学生大胆尝试，从中获得成功经验，激发学生学习的热情。二、教学重难点1.重点：探索实际问题中蕴

2、含的关系和规律，用符号表示一般规律，用符号运算、验证规律。2.难点：训练学生有条理的表达能力，总结探索规律的一般步骤，是本节课的难点。三、教具准备学生准备一张某月日历表、一张白纸，一盒火柴或牙签，教师制作ppt多媒体教学课件四、教学设计（一）复习巩固，树立信心仔细观察，按规律填空：（1）、1，2，3，4，   5     ，（2）、2，4，6，8，   10      ，（3）、1，4，7，10，   13     ，（二）新课过程一．导语：大家一起唱儿歌1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8

3、条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；二．（一）探索日历中的规律   下图是2011年10月份日历，根据此日历解答下列问题：日一二三四五六      12345678910111213141516171819202122232425262728293031     1、图中方框内9个数的和是      ，它等于    框中间数的    倍。2、这个关系对此日历中其他这样的方框成立吗？（成立）设方框内中一个数a，则这9个数的和为     。a-8a-7a+6a-1aa+1a+6a+7a+83、这个

4、关系对其他任何一个月的日历都       ，这是因为无论是哪个月的日历，方框内9个数之间都具有如下关系：4、每个月的日历都有如下规律：（1）每 7天一个周期；（2）每一横行从左到右依次多 1  ；（3）每一竖列从上到下依次多      。例题：1、今天是10月26日星期三，那么（1）40天后是星期    （2）下下周的星期三是    月   日   2、今年10月1日是星期六，明年的10月1日是星期  （二）探索折纸中的规律      问题：将一长纸条对折若干次，使折痕保持平行，探索对折次数n与折痕个数之间的关系对折次数1234

5、折痕个数    二者联系                （1）完成上表“折痕个数”栏      （2）完成上表“二者联系”栏      （3）猜想对折n次后，折痕个数sn与n的关系，sn=       *      （4）验证“猜想”①先把纸条对折5次，数得折痕个数为     ②再利用公式*计算当n=5时，s5=     ③比较两种方式所得结果     ，可知猜想正确。（5）应用规律，计算对折n次后折痕个数为s10=        =     拓广：由上表可知：1=21-1 1+2=3=22-1 1+2+22=7=23-11+2

6、+22+23=15=24-1     由此猜想：1+2+22+23+……+2n=（三）探索一类特殊数的乘法规律（1）完成下表两数相乘13×1728×2231×3944×46乘   积    （2）指出各栏中两数的特点（3）概括规律：（文字语言）十位数字    个位数字    的两个两位数相乘，其结果是      之积为结果的后两位数，十位数字乘以      所得的积为结果中前一位或两位数字，用代数式表示为：                        （4）验证此规律并计算：①54×56②63×67③152、252、352、4

7、52、552、652、752、852、952（5）此规律是否可拓广到两个三位数相乘，试验证之。三．课后小结1、学生谈本节课体会和收获。（1）日历上的规律：a每七天一个周期；b横行从左到右依次多1，竖从上至下依次多7；c任一3×3方阵中9个数之和等于中间数的9倍.（2）折纸中的规律：一张纸条对折n次后折痕个数sn为   sn=2n-1。（3）十位上数字相同个位数字和为10的两个两位数乘积规律：个位相乘数之积为积中后两位，十位上数字与1的和乘以它自身为积中前两位或前一位。2、师生总结：探索规律的基本思想方法   具体事例——概括归纳

8、—→一般规律——回归—→具体问题1观察（结构）2分析（特征）4验证（规律）5应用（解决问题）3猜想（规律）   3、世界上任何事情的发展皆有规律，数学中处处有技巧，希望同学们在学习中勤于观察，善于思考，主动探索和发现规律，切实提高学习效率，提高解决问题的能力。四