数学人教版七年级上册有理数的乘法.4.1 有理数的乘法

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1、教学设计1.4.1有理数的乘法（第1课时）李靖辉安宁一中七年级一、教材分析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算.既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础.二、学习者特征分析本节课是在学生学习过小学乘法的基础上进行的，学生对于如何“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等都会出现困难，教师要做好引导工作并明确提出“从符号和绝对值两个角度看规律”的要求.三、教学目标1.理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法.2.能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性.目标分析：

2、1.学生在进行两个有理数乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得出正确的结果.2.学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程.四、教学重点和难点重点：有理数乘法法则的运用.难点：经历法则的探索过程，加深对法则的理解.难点分析：如何观察给定的乘法算式；从哪些角度概括算式的规律.五、教学资源教材及相关习题集六、教学过程设计1.创设情境，引入新知问题1我们知道，有理数分正数、零、负数三类，按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？师生活动：教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有

3、理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数。设计意图：有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透分类讨论的思想.2.观察归纳，学习法则问题2下面从我们熟悉的乘法运算开始，观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0.追问1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？师生活动：如果学生仍然有困难，教师给予提示；（1）四个算式有什么共同点？（左边都有一个乘数3.）（2）其他两

4、个数有什么变化规律？（随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.）设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备.通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”.教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，3×（﹣1）＝﹣3.这是因为后一乘数从0递减1就是﹣1，因此积应该从0递减3而得﹣3.追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？3×（﹣2）＝_____，3×（﹣3）＝_____.练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出其中的变化规律.设计意图：让学生自主构造算式，加深对运算规

5、律的理解.追问3：从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含正数乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？师生活动：先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.设计意图：先得到一类情况的结果，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学习奠定基础.问题3观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0.师生活动：鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律.设计意图：为得到负数乘正数的结论做准备.追问1：要使这个规律在引入负数后仍

6、然成立，你认为下面的空格应各填什么数？（﹣1）×3＝_____，（﹣2）×3＝_____，（﹣3）×3＝_____.请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出其中的变化规律.追问2：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含负数乘正数的算式），你能说说它们的共性吗？师生活动：先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？设计意图：让学生模仿已有的讨论过程，自

7、己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”.既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳、概括能力.问题4利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？（﹣3）×3＝_____，（﹣3）×2＝_____，（﹣3）×1＝_____，（﹣3）×0＝_____.追问：按照上述规律填空，并说出其中有什么规律？（﹣3）×（﹣1）＝_____，（﹣3）×（﹣2）＝_____，（﹣3）×（﹣3）＝_____.师生活动：由学生自主探究得出负数乘负数的结论。设计意图：让学生根据前面积

8、累的经验，独立完成归纳、概括.问题5总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？师生活动：学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书.追问：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤进行运算