数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除

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1、16.2二次根式的乘除（1）学案学习目标：1.理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简．2.由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．学习重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。学习难点：正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。学习过程：一、温故互查1.计算：（1）×=______，=_______（2）×=_______，=_______（3）×=_______，=_______2.根据上题计算结果，用“>”、“<”或

2、“=”填空：（1）×_____（2）×____（3）×__二、设问导读探究新知自学课本，思考下列问题1.二次根式的乘法法则是什么？如何归纳出这一法则的？2.如何运用二次根式的乘法法则进行计算？3.积的算术平方根有什么性质？4.如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。5.利用计算器计算填空（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示你发现的规律吗？【猜想】·＝．（a≥0，b≥0）【归纳】一般地，对二次根式的乘法规定：×＝(a≥0，b≥0)用文字表述为：两个二次根式，用积作的

3、被开方数。【注意】a，b必须都是非负数，上式才能成立。在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数。上式反过来成立吗？＝×(a≥0，b≥0)用文字表述为：的算术平方根，等于积中各因式的的积。三、自我检测1.计算：（1）×（2）×（3）×2.化简：（1）（2）（3）【练习】Р6练习四、巩固训练计算：（1）（2）（3）【点拨】：1.当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。2.化简二次根式达到的要求：（1）被开方数进行因数或因式分解；（2）分解后把能开尽方的开出来。五、拓展提升1.判断下列各式是否正确并说明理由。（1）＝（2

4、）=ab（3）6×（-2）==（4）=＝＝122.不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。(1)-3(2)六、小结评价1.请说说你本节课的收获？（口述给组长）2.小组对你这节课表现进行评价：（较好；好；一般；差；较差）组长：