数学人教版七年级下册不等式性质1

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1、《不等式的性质》教学设计教学内容：不等式的性质教学目标1、知识技能：掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。2、过程方法：经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。使学会通过“”获取知识的方法。3、情感态度价值观：通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。认识通过观察实验类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。教学重点：理解不等式的三个基本性质。教学难点：对

2、不等式的基本性质3的认识及应用。教学方法：本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法。教学手段：多媒体课件、电子白板。教学过程一、创设情境1、教师提问：（1）你会解方程x+3=6吗？你利用的是什么原理？（2）你能直接想出x+3﹥6的解集吗？你是怎么想出这个不等式的解集的？（3）你会解方程吗？你应用的是什么原理？（4)你会解不等式吗？学生陷入沉思我们可以根据等式的性质来解方程，那么不等式的性质又是什么呢？这节课我们就来研究不等式的性质板书：不等式的性质二、引导探究：问题1：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3,5+23+2,5－23－2;（2）–1

3、<3,-1+23+2,-1－33－3;学生活动：探究规律，交流讨论，你发现了什么？问题2：你如何验证你的猜想呢？师生共同总结：当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向（引导学生大胆的猜想，验证，归纳，可以让学生明确探究的方向和找到探究的方法）问题3：继续探究，接着又出示（3）、（4）题：(3)6＞2,6×52×5,6×（-5）2×（-5）;(4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×（-6）3×（-6）（方法同上）又得到：当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向；当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向。（采用自主探究的方式来化解学

4、生的学习难度，让学生在感知，归纳，纠错，完善的过程中，经历充分的思考过程，自发生成）问题4:除以一个数,怎样用乘法去理解？问题5：根据前面问题当中的(1)和(2),你总结的不等式的性质是什么?怎样用数学语言去表示?学生回答问题6：根据前面问题当中的(3)和(4),你总结的不等式的性质是什么?怎样用数学语言去表示?学生回答，互相补充。仿照等式的性质1,在任意不等式的两边加(或减)同一个整式,看结果有何特点,在小组内讨论并总结出来三．交流评价师生共识：总结出不等式的性质：不等式的性质1　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a

5、＞b，那么a±c>b±c不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0那么ac>bc,(或>)不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac”或“<”.(1)若a>b,则2a+1　　　　2b+1; (2)若y<10,则y

6、　　　　-8, (3)若a0,则ac+c　　　　bc+c.; (4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c　　　　0. 例3：已知a,b,c在数轴上的对应点的位置如下图所示,下列式子中正确的有(　　)　　①b-c>0;②a+b>a+c;③bc>ac;④ab>ac.A.1个B.2个C.3个D.4五．巩固提升1.若a>b,则a-b>0,其根据是(　　)A.不等式的性质1B.不等式的性质2C.不等式的性质3D.以上选项均不对2.若x>y,则下列式子错误的是(　　)A.x-3>y-3B.-3x>-3yC.x+3>y+3D.3.若ax<5a的两边同时除以a

7、后变为x>5,则a的取值范围是(　　)A.a<0B.a>0C.a<0(或a=0)D.a>0(或a=0)4.利用不等式的性质填“>”或“<”.(1)若a>b,则2a　　　　2b; (2)若-2y<10,则y　　　　-5; (3)若a0,则ac-1　　　　bc-1; (3)若a>b,c<0,则ac+1　　　　bc+1.六．总结归纳：1、本节课你的收获是什么？2、等式性质与不等式性质的不同之处；3、在运用“不等式性质3"时应注意的问题.七、作业布置1、必做题;课本120页第4、6题。9.1.2不等式性质1、不等式性质12、例题不等式性质2不等式性质3七、板

8、书设计