数学人教版七年级下册不等式性质（1）

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1、9．1.2不等式性质教学设计淮南市田家庵区实验学校刘瑞怀设计理念：依据课标要求，对教科书相关内容进行了适当整编重组形成具有一定层次的问题，从而形成梯级攀升的问题序列，展示学生学习成果， 让学生去讲解学生去补充，体现学生的主体地位，培养学生表达能力、板书能力、讲解能力。教材及学情分析：认知分析：学生已掌握等式的性质和初步了解不等式意义，理解不等式的意义比进行运用，这两者形成了学生思维的“最近发展区”。能力分析：学生已初步具备一定的观察比较、归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养情

2、感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。知识分析本节课是在学生掌握等式的性质运用等式的性质解决实际问题，获得探究等式性质的经验的基础上展开学习的。同时又在认识不等式，了解不等式的解、解集、一元一次不等式等学习奠定基础教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不

3、等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性教学重点：掌握不等式的性质教学难点：熟练应用不等式的性质进行变形复习导入：等式的两个基本性质；等式的性质1：如果a=b,那么a±c=b±c等式的性质2：如果a=b,那么ac=bc或a/c=b/c（c≠0）不等式是否也有同样的性质呢?探究一（1）请同学们观察：电梯里两人身高分别为：a米、b米

4、，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3b－3（填写“＜”、“＞”号）问题3用“＜”或“＞”填空：（1）5＞3，则5+2_____3+2，5-2____3-2；-1＜2，则-1+3_____2+3，-1-3____2-3；a＞b，则a±c_____b±c；a＜b，则a±c_____b±c.问题4观察（3）总结其中的规律，概括不等式有哪些性质.探究二问题1已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a>b.小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？问题2在

5、某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b.已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高问题3用不等号填空：（1）如果7＞3，则：7×5____3×57÷5____3÷5,（2）如果-1<3,则：-1×2____3×2-1÷2____3÷2问题4观察（3）总结其中的规律，概括不等式有哪些性质探究三如果将性质2中的c>0，改成c<0,那性质2的结论还成立吗？问题1（1）如果7＞3则：7×(-5)____3×(-5),7÷(-5)____3÷(-5)（2）如果-1<3则：-1×(-4)___

6、_3×(-4),-1÷(-4)____3÷(-4)问题2观察（1）总结其中的规律，概括不等式有哪些性质巧记口诀加减都用性质1不等号方向不改变乘除正数性质2不等号方向还不变乘除负数性质3不等号方向必改变性质应用例1：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．例2：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根

7、据哪一条不等式基本性质（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)经验总结①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号基础训练，巩固应用1如果a＞

8、b，判断下列不等式是否正确：（1）-4+a＞-4+b;（）（2）a-3＜b-3;（）（3）＞;（）（4）-5a＞-5b.（）2）若x+1>0，两边同加上-1，得______（依据：_______________）；（2）若x≤，两边同乘-3，得_________（依据：________________）体会分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？作业布置：教科书：习题9.1复习巩固第4题和6题拓展延伸作业（同学可以选做）1．已知a＞b，能否推出a