数学人教版七年级下册不等式性质1

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1、9.1.2不等式性质1一、教学目标1、知识目标（1）探索并理解不等式的性质（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比方法。2、能力目标（1）通过对不等式性质的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，体会化归和类比等常用数学问题研究的方法。3、情感与态度目标通过对不等式性质探究一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生对学习数学勇于创新的精神。[教学重点]不等式性质的探索[教学难点]不等式性质3的探索及其理解二、教材分析《不等式性质1》是七年级下册第九章9.1不等式第二个课时的内容，本节内容安排一个课时。本节

2、课是在学生学习了不等式的性质，掌握了一元一次方程解法的基础上，研究不等式的形式。不等式的性质是解不等式的重要依据。因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础。三、教学设计教学步骤教师活动学生活动设计意图（一）复习引入1.什么是不等式？2.什么是等式？3.等式的基本性质是什么？4.对于某些简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，例如，直接相除解集比较困难。因此，还要讨论怎样解不等式。与解方程需要依据的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质。这节课我们先来看看不等式有什么性质。学生一起回答。教师板书教师板书等式的

3、基本性质。通过复习，使学生回顾等式及其基本性质，为学生类比学习作铺垫。（二）合作交流，探索新知问题1：研究等式性质的基本思路是什么？问题2：为了研究不等式的性质，我们先从一些数字的运算开始，用“<”或“>”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗？学生完成填空。由学生发现规律，并对等式性质进行修正。从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，通过总结等式形式就是研究运算中的不变形，明确不等式性质的研究方向。引导学生类比等式性质1，观察不等式加法运算中的不变形，即不等号的方向是否改变。（二）合作交流，探索新知教师

4、指出：减去一个数等于加这个数的相反数，所以不等式两边减同一个数或式子的情况可以转化为不等式两边加同一个数或式子的情况，从而获得猜想1：当不等式两边加或减同一个数或式子时，不等号的方向不变。追问：猜想1是否正确？如何验证？教师选取一些典型的雷子进行展示，共同讨论，确认猜想1的正确性。从而获得一般性结论。即不等式性质1：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变。问题3：类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗？问题4:研究完不等式两边加或减同一个数或式子的情况，对比等式形式，下面我们要研

5、究什么问题？如何研究？下列两组例子，让学生研究。获得猜想2：不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，和猜想3：不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。问题5：等式性质与不等式性质的主要区别是什么？让学生各自列举不等式，选取一些数和式子加以演算。学生叙述发现的规律，并对比等式性质2进行修正。学生各自列举不等式，选取一些数和式子，加以演算，对猜想2，3进行验证。用符号语言表示不等式的性质，让学生体会用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力。明确研究方向：不等式两边乘或除同一个数的情

6、况。教师引导学生类比等式性质2，观察不等式乘法运算中的不变性，即不等号的方向是否改变。不等式性质2，3完全放手给学生自主探索，让学生类比等式的性质2和不等式性质1的研究过程，经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的思考过程。（二）合作交流，探索新知引导学生再次将不等式与不等式性质进行对比，让学生对比它们的相同点和不同点，更有利用学生更好的掌握不等式的性质。（三）应用新知，尝试练习学生独立完成，并口述理由。学生板书，解设、列方程由浅入深的练习帮助学生进一步理解不等式的性质。为下节课利用不等式星盒子解不等式作准备。（四）归纳

7、总结，形成体系1.不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？2.在研究不等式性质的基本过程中运用了哪些数学思想方法？引导学生对本节课知识进行梳理，使学生掌握不等式的性质。再次强调归纳和类比思想。（五）布置作业，巩固提高巩固提高