数学人教版七年级下册不等式性质1

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1、课题不等式的性质【学习目标】一、知识与技能：1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、会根据“不等式性质"解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；3、初步体会不等式与等式的异同；４、会灵活运用不等式的性质解决实际问题.二、过程与方法：学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；培养数感，渗透数形结合的思想.三、情感、态度与价值观：在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．教学难点：正确运用不等式的性质。知识重点：理解并掌握不等式的性质。【教学设计】一.【示标设疑

2、，布置自学】１、观察过不平衡的天平吗？坐过跷跷板吗？其中含着什么数学原理？2、简单的不等式我们能得出它的解集，但对于较复杂的不等式我们该怎样求出它的解集呢？３、解方程时我们依据的是什么？如：去分母、移项、系数化为１.４、那解不等式时需要依据什么？５、从以下的练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．1、用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：（1）5>35＋a3+a；　　　　　5－a3－a(2)－1<3－1＋23＋2；　　　－1－33－3(3)6>26×52×5；　　　　　6×（－5）2×（－5）(4)－2<3（－2）×6_

3、_3×6（－2）×（－6）__3×（一6）（5）－4＞－6（－4）÷2__（－6）÷2（－4）÷（－2）（－6）÷（－2）２、回答下列问题：（1）给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？_____________________.（２）不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？_____________________.（３）如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？___________________.３、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式

4、子），不等号的_____________．不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向_____________．不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向_____________．字母表示为：如果a＞b，c＜0,那么acbc,４、判断下列各题的推导是否正确？为什么(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．５、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？不等式的性质２与性质３有什

5、么区别？等式的性质：等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．二.【检查学情，问题归类】1、设用“＞”或“＜”填空：⑴；　　⑵；　　⑶；　⑷；⑸；　　⑹.2、判断下列命题是否正确：（１）若，则；　　　　（２）若，则；（３）若，则；　　　　（４）若，则；（５）若a0，则a>0;（９）若－a<0，则a<3.３、填空：（1）∵2a>3a，　∴a是_____数；（2）∵，∴a是_____数

6、；（3）∵ax1∴a是_____数。４、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质：（1）a－3>b－3（2）（3）－4a>－4b总结：通过以上练习你有什么感悟？___________________________.不等式的性质运算中，特别注意的是___________的变化情况.问题归类：　①把不等式的两边都乘以或除以同一个数时，必须先认清这个数的性质符号，　　　　　　　　　　　　如果这个数是正数，那么不等号的方向不变；如果这个数是负数，那么不等号的方向改变.②由于不等号“＞”，“＜”有方向性，所以叙述不等式性质时不能笼统地说成“仍是不等式”

7、，而应该明确变形后不等号的方向是变还是不变.特别地，在不等式的两边不能乘以0，乘以0后不等式变为等式.三.【集体讨论，化解难点】先独立思考，再分组活动．同学组内相互交流，最后各组选派代表发言．１、下列命题是否成立：①若则　　　　②若则③若则　　④若则２、a是任意有理数，试比较5a与３a的大小。四.【当堂训练，反馈矫正】１、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x＋5＞－1　　　　　　　　（2）4x<3x-5（３）2x-3<3x＋1　　　　　　　(４)-4x<3（５）