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1、课题:19.2.2一次函数的概念科目数学课型年级八年级印刷时间主备李庆丰同伴李晓玲组长签字授课时间学习目标1．理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系；2．能根据问题信息写出一次函数的表达式并利用一函数解决简单的实际问题.班级：组名：姓名：学习重点、1.一次函数、正比例函数的概念及其关系.2.会根据已知信息写出一次函数的表达式.学习难点理解一次函数、正比例函数的概念及关系学习过程备注【复习巩固】1.一般地,形如_______________()的函数，叫做正比例函数，其中k叫做.2．下列函数是正比例函
2、数的有____________________.①y=2x②y=2x+5③y=-x④y=⑤y=-7x-83.关于函数y=-3x，下列判断正确的是（）A.图像必过点(-1,-3)B.图像经过第一和第三象限C.y随x的增大而减小D.不论x为何值，总有y<04.已知正比例函数y=kx过点(2,4),则k=______，图像经过_____________象限,y随x的_______________.【问题解决】1.把下列问题中变量间的对应关系用函数表示.(1)有人发现,在20～25°C时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t
3、（单位：°C）有关，即c的值约是t的6倍与20的和.__________________________(2)某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费30元，拔打电话x分的计时费（按0.2元／分收取）.__________________________施教方案：(3)一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数100，所得的差是G的值.__________________(4)把一个长12厘米,宽7厘米的长方形的长减少x厘米，宽不变，长方形的面积y(单位
4、:平方厘米)随x的值而变化._______________________归纳：一次函数的定义：______________________________________________________________当b=0时,一次函数y=kx+b变为________,所以说正比例函数是一种特殊的______________；所以，正比例函数是__________,而_____________不一定是______________.2.下列函数哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?(1)y=-8x(2)y
5、=(3)y=5x2+6(4)y=-0.5x-1(5)y=+7(6)y=+5(7)y=kx+b(k,b是常数)一次函数是_______________正比例函数是______________.3.若函数y=x+b经过点（－6，7），则b=______4.已知点（m,8）在直线y=2x+4上，则m=__________5．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米／秒.（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式,它是一次函数吗?（2）求第2.5秒时小球的速度.6.已知关于x的函数y=(k+2)x
6、+k2-4, (1)当k满足什么条件时,它是正比例函数? (2)当k满足什么条件时,它是一次函数?7.已知y+b与x+a(a,b是常数)成正比例. (1)试说明y是x的一次函数; (2)如果x=3时y=5,x=2时y=2,求y与x的函数关系式.【问题训练】A组1.下列函数:(1)y=-3x(2)y=-(3)y=4x2+1(4)y=+1其中是一次函数的是()A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(4)2.函数y=(m-2)x+5-m是一次函数,则m应满足的条件为_______;若此函数是
7、正比例函数,则m应满足的条件为_____________.3.若函数y=kx+1经过点(－3,5)则k=___________4.若函数y=x+b经过点（－6，7），则b=______5.已知点（m,8）在直线y=2x+4上，则m=__________6.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱中的油量y(单位:升)随行使时间x(单位:时)变化的函数解析式；并写出自变量x的取值范围,判断y是不是x的一次函数.培优策略：B组7.一种移动通讯服务的收费标准为:每月基本服务费为30元,每月免费通
8、话时间为120分,以后每分收费0.4元.(1)写出每月话费y(元)与通话时间x(x>120)(分)的函数关系式;(2)分别求每月通话时间为100分,200分的话费.C组8.某登山队大本营所在地的气温为6℃，海拔每升高1km气温下降7℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃.（1）用解析式表示y与x的关系；并判断y是x的一次函数吗？（2）当登山队员由大本营向上登高2km时，他们所在的气温是多少度？板书设计：
