19.2 一次函数

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1、19.2.2一次函数的图象与性质教学目标：1、会画出一次函数的图象；2、理解一次函数的性质.【预习导学】自学指导：阅读教材91页至93页，独立完成下列问题：知识探究（一）一次函数的图象如图，比较下面y=-6x与y=-6x+5的图象先填空，再总结规律.(1)填空:这两个函数图象的形状都是直线，y=-6x+5可以看做y=-6x向上平移5个单位得到的；(2)规律归纳：①一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，称为直线y=kx+b；②直线y=kx+b(k≠0)可以看做由直线y=kx(k≠0)上下平移

2、b

3、个单位长度而得到.当b>0时，向上平移；当b<0时

4、，向下平移.[练一练]在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数的图象有什么关系？(1)y=x-1，y=x，y=x+1;(2)y=-2x-1，y=-2x，y=-2x+1.【观察总结】：k值相等的两条直线互相平行，b值增大可看作是原直线向上平移得到的，b值减小可看作是原直线向下平移得到的.知识探究（二）一次函数y=kx+b(k≠0)的性质如图，观察下面y=kx+b(k≠0)的图象:通过观察y=kx+b(k≠0),可得如下结论：（1）当k＞0,b＞0,图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大；（2）当k＞0,b＜0,图象经过第一、三、四象限，

5、y随x的增大而增大；（3）当k＜0,b＞0,图象经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小；（4）当k＜0,b＜0,图象经过第二、三、四象限，y随x的增大而减小；[课堂巩固]练一练(1)直线y=2x-3与x轴交点坐标为(1.5，0)；与y轴交点坐标为(0，-3)；图象经过一、三、四象限，y随x的增大而增大.(2)在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的共同之处.①y=x+1，y=x+1，y=2x+1，教师点拔：以上函数的图象都经过点(0，1)，都过第一、二、三象限，y随x的增大而增大；②y=-x-1，y=-x-1，y=-2x-1教师点拔：以上函数

6、的图象都经过点(0，-1)，都过第二、三、四象限，y随x的增大而减小；【课堂小结】1.一次函数的图象是过点(0，b)，(-，0)的直线，当k>0时，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而减小.2.根据函数图象经过的象限，画出大致图象，结合图象确定其系数的符号，也可以由系数的符号确定图象经过哪些象限.【布置作业】习题19.2复习巩固第4题、第5题教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.[导学案附后]班级组号姓名主备人：马丙飞参加人员：刘达、孟伟、李玉付备课时间2017-4-22使用时间2017-05-05

7、年级八年级学科数学课型新授总课时课题19.2.2一次函数的图象和性质1.会画出一次函数的图象；2．理解一次函数的性质.重难点重点：会画出一次函数的图象；难点：理解一次函数的性质.【课前自学】1、我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？答：画正比例函数y=kx(k≠0）的图像，一般地，过和点.1、认真阅读课本第91至93页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.【课中探究】知识点一：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象例2画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.解：列表：描点并连线观察所画的函数的图象，可以看到

8、：（1）这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.（填“相同”或“不相同”）；（2）函数y1=-6x的图象经过，函数y2=-6x+5的图像与y轴交于点（，），即直线y2=-6x+5可以看作由直线y1=-6x向平移个单位长度而得到.2、由以上图象可得，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx平移个单位长度得到.（当b＞0时，向平移；当b＜0时，向平移.）[练一练]1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系？（1）y=x-1y=xy=x+1解：列表：描点并连线得归纳1：由所画的图象可以看出：这三条直线都经过的

9、两个象限是第、象限，而且倾斜程度（填“相同”或“不相同”）；它们相互之间（填“可以”或“不可以”）通过平移由一条直线得到另一条直线.即直线y=x的图象向平移个单位长度可得到直线y=x+1的图象；直线y=x的图象向平移个单位长度可得到直线y=x-1的图象；直线y=x-1的图象向平移个单位长度可得到直线y=x+1的图象.（2）y=-2x-1y=-2xy=-2x+1解：列表：描点并连线得归纳2：由所画的图象可以看出：这三条直线都经过的两个象限是第、象限，而且倾斜程度（填“相同”或“不相同”）；它们相互之间（填“可以”或“不可以”）通过平移由一条直线得到另一条直

10、线.通过怎样的平移可以由一条直线的图象得到另一条直线的图象？例3画出函数y1=2