立方根学生版

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1、复习：1.平方根的定义?。2.我们把求平方根的运算称之为。3.开平方运算与乘方运算是。4.正数a的平方根是：。5.正数a的算术平方根是：。6.0的平方根是：，0的算术平方根是：。6.2立方根一、导疑：要制作一种容积为27的正方形的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？解：答：二、引探：仿照平方根的定义，你能给数的立方根下个定义吗？立方根的概念：如果一个数的等于a，那么这个数就叫做a的（也叫做次方根）.即，若，那么叫做的。表示为：。读作：三次根号a.称为，3是根。求一个数的立方根的运算，叫做。与也是互逆运算。因此，求一个数的立方根可通过来求。三、释疑：根据立方根的意义填

2、空，看看正数、0和负数的立方根各有什么特点？因为=8，所以8的立方根是。因为()=0.064,所以0.064的立方根是。因为()＝0，所以0的立方根是。因为()＝－8，所以－8的立方根是。因为()＝－，所以－的立方根是。归纳：正数的立方根为；负数的立方根为；0的立方根为；任何数的立方根都只有。四、启思：归纳：五、精炼：1、判断题：1.任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数；（）2.非负数的立方根还是非负数；（）3.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）4.不可能是负数；（）5.一个数的立方根有两个，它们互为相反数；（）6.27的立方根的平方根是；（）7.

3、若，则.（）2、==你有何发现？若，则3、估算10 000的立方根的范围大概是(    )．A．10～15         B．15～20          C．20～25         D．25～304、在，1，-4，0这四个数中，最大的数是(　　)．A．          B．1          C．-4         D．05、求下列各式中x的值：（1）；                  （2）．6、有一棱长为6的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127才能盛满，求另一正方体容器的棱长．7、8、思考9、不用计算器，研究解决下列

4、问题:（1）已知，且为整数，则的个位数字一定是       ；∵8000=＜10648＜=27000，∴的十位数字一定是       ；∴       ；（2）若，且为整数，按照（1）的思考方法，直接写出的值为           ．请对照立方根的概念和性质，小组讨论：平方根和立方根有何异同点。总结：平方根立方根定义性质正数0负数开方表示相同点:①②不同点：①②③④