数学人教版八年级上册画对称轴图形教案

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1、13．2.1画轴对称图形永川第九中数学组廖明教学目标知识与技能1、了解什么叫做轴对称变换。2、如何画出一个图形关于一条直线的轴对称图形。情感、态度与价值观1、鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣。2、初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识。教学重点能够按要求画出简单平面图形经过轴对称后的图形．教学难点1、画出简单平面图形关于直线的轴对称图形2、利用轴对称进行一些图案设计教学过程一、【创设情景、连旧带新】[师]欣赏轴对称图形的漂亮图片[生]这些图案是轴对称图形[师]好了，我们今

2、天就来学习画出简单平面图形经过轴对称后的图形．二、【聚焦问题、互助探究】[师]（在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印。想一想左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称对称轴：折痕所在的直线，即直线m图中的直线m与PP′是什么关系？m垂直平分PP′.【聚焦问题、互助探究】.·Al如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？l探究一（点对称）：已知直线l和一个点A，画出点A关于直线l的对称点A′。探究二（线段对称）：已知直线l和线段AB，画出线段AB关于lB

3、A直线l的对称线段A′B′。探究二（线段对称变式）已知：线段AB和直线llAlABBlAB画出与线段AB关于直线l成轴对称的图形探究三（三角形对称）：l如图（1），已知△ABC和直线L，画出与△ABC关于直线L对称的图形．[师]同学们讨论一下．……[生甲]可以在已知图形上找一些点，然后画出这些点关于这条直线的对应点，再按图形上点的顺序连结这些点．这样就可以画出这个图形关于直线L的对称图形了．[师]说说看，找几个什么样的点就行呢？[生乙]△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要找A、B、C三点就可以了．[师]好，下面大家一起动手做

4、．作法：如图（2）．（1）过点A画直线L的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线L的对称点；（2）类似地，画出点B、C关于直线L的对称点B′、C′；（3）连结A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即为所求．[师]大家做完后，我们共同来归纳一下如何画出简单平面图形经过轴对称后的图形【课堂归纳】通过以上探究,你能总结出画轴对称图形的方法吗?[师]画图步骤1、找特殊点2、作垂线3、截取等长4、依次连线熟能生巧：请画出⊿ABC关于直线L的对称图形⊿A'B'C'.ABC[师]现在我们来做练习．【训练

5、提升、构建延伸】（一）课本P41练习1、2．1．如图，把下列图形补成关于直线L对称的图形．提示：找特殊点．答案：图（略）2．用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合．答案：本题答案不唯一，要求学生尽可能用准确的数学语言将自己剪出的三角形的情况进行表述．（二）阅读课本P67～P68，然后小结．【课堂小结】本节课我们主要研究了如何画出简单平面图形经过轴对称后的图形．在按要求作图时要注意作图的准确性．求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的点关于这条直

6、线的对称点．对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段的端点）的对称点，连结这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．【课后作业】（一）课本P71习题13.2的1、5、8、9题．（二）预习内容P68～P70．【拓展延伸、活学活用】请在图上画出四边形ABCD关于x轴对称的图形xy11OABCD