立体几何章节测试题（卷）

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1、立体几何章节测试姓名________一、选择题（共39分）1、一条直线和直线外两点可确定平面的个数是（）A、1B、2C、3D、1或22、已知直线a，b和平面，下面命题中正确的是（）A、若a//，b，则a//bB、若a//，b//，则a//bC、若a//b，b，则a//D、若a//b，a//，则b//或b3、如果和是异面直线,直线∥,那么直线与的位置关系是A．相交B．异面C．平行D．相交或异面4、梯形ABCD中AB//CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是（）A平行B平行和异面C平行和相交D异面和

2、相交5、对于下列判断，正确的是（）。A、两条异面直线所成的角的范围是[0,]B、斜线与平面所成的角的范围是[0,]C、二面角的取值范围是[0,]D、若直线与平面α所成的角为,直线bα,a∩b=φ,则a与b所成的角的取值范围是[,]6、若三个不同的平面，满足，则与的位置关系是（）A.B.C.或D.或与相交7．正方体中，E，F，G，H分别是AB，AD，CD和的中点，那么异面直线EF和GH所成的角是（）A．90°B．60°C．45°D．308、正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D所成的A1CBAB1C1D1D角为（）A、B

3、、C、D、9、正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于()A1CBAB1C1D1DEA、直线ACB、直线B1D1C、直线A1D1D、直线A1A10、如图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是的是（）A．PD⊥BDB．PD⊥CDC．PB⊥BCD．PA⊥BDAPDBCO11、长方体中，AB=3,BC=3,AA=4,则二面角D-AB-D的余弦值是（）。A、B、C、D、12、空间四边形ABCD中，若AB=BC=CD=DA=AC=BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的

4、形状是（）A．平行四边形B．长方形C．菱形D．正方形13、已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为，则它的体积是()AB9CD二、填空题（每空3分，共21分）11、在正方体ABCD-ABCD中，下列两直线成角的大小是：（8分）AA和BC成角_________．AC和AB成角__________．AC和DC成角_________．AC和BD成角__________．12、三个平面两两垂直，那么它们的交线共有条。这些交线的相互关系是。(4分)13、如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射

5、影，给出下列结论：①AF⊥PB　　②EF⊥PB　　③AF⊥BC　　④AE⊥平面PBC，其中真命题的序号是　　　　　　　。14、把一个直径为40的大球熔化后做成直径是8的小球，共可做——————————个（不计损耗）。15、已知正三棱锥的底面边长为4cm，高为3cm，则此棱锥的体积为_____________。三、解答题（共40分）1、若平面的斜线段长4cm,它的射影长为2cm，求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小。（6分）2、如图，空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，E是CD的中点，求证：CDAB。（7分）3、如

6、图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点.求证:平面PAC垂直于平面PBC.（7分）4、在四面体ABCD中，DA⊥面ABC，∠ABC＝90°。若，求二面角的正弦值。（10分）5、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。（12分）（1）证明：PQ∥平面DD1C1C；（2）求线段PQ的长；（3）求PQ与平面AA1D1D所成的角