图形的平移（图形的平移与图形上点的坐标变化关系）

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1、图形的平移（二）图形的平移与图形上点的坐标变化关系教学设计常兴中学张晓娟一、学生起点分析学生知识技能基础：“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第二节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。二、教学任务分析知识与技能:通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。过程与方法:在活动过程中，提高学生的探究能力和

2、方法。情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：预习反馈；第二环节：活动探究；第三环节：归纳总结；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业；第一环节、预习反馈1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的和，改变的是位置。2、平移的性质：（1）平移前后的两个图形、一样。（2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段

3、______________；对应角________。3、复习平面直角坐标系中点的平移规律：将点A（2，-1）向右平移3个单位长度，得到的点A′的坐标为--------将点A（2，-1）向左平移3个单位长度，得到的点A′的坐标为--------将点A（2，-1）向上平移3个单位长度，得到的点A′的坐标为--------将点A（2，-1）向下平移3个单位长度，得到的点A′的坐标为--------总结出规律：右加左减纵不变，上加下减横不变。第二环节：活动探究在平面直角坐标系中描出下列各点（0，0）（5,4）（3,0）（5,1）（5，-1）(3,0)(4,-2)(0,0

4、)将这些点依次连接起来，看看是什么图案?活动一：将图中“鱼”向右平移5个单位长度，画出图形。解：原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。平移后各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系________________________。活动二：（1）将上题中的“鱼”向左平移2个单位长度，在第一个方格中画出图形。活动三：（2）将上题中的“鱼”向上平移2个单位长度，在第二个方格中画出图形。活动四：（2）将上题中的“鱼”向下平移1个单位长度，在第三个方格中画出图形。活动目的：通过一条“鱼”的平移，探究“鱼”

5、横向或纵向平移一次的坐标变化，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。第三个环节：归纳总结：（1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移（＞0）个单位长度，①向右平移时，原图形对应点的___坐标分别加，___坐标保持不变。②向左平移时，原图形对应点的___坐标分别减，___坐标保持不变。（2）在平面直角坐标系中，一个图形沿Y轴方向平移（＞0）个单位长度，①向上平移时，原图形对应点的___坐标分别加，___坐标保持不变。②向下平移时，原图形对应点的___坐标分别减，___坐标保持不变。(总结出规律：右加左减纵不变，上加下减横不变。)归

6、纳总结如下：第四环节、展示应用评价自我（课件展示）1、将△ABC的各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC（）A．向左移3个单位所得B．向右平移3个单位所得C．向上移3个单位所得D．向下平移3个单位所得2、已知△ABC的三个顶点的坐标为A（-1，4），B（2，-2），C（5，1），将△ABC的各点的横坐标都减2，纵坐标不变，则（）。A.△ABC的形状和大小不变，只是向左方平移了2个单位B.△ABC的形状和大小不变，只是向下方平移了2个单位C.△ABC的形状不变，但比原来扩大了D．△ABC的形状和大小都发生了变化3、小华将直角坐标系

7、中的猫的图案向右平移了3个单位，平移前一只猫眼的坐标为（–4，3），则移动后这只猫眼的坐标为()4、线段CD是由线段AB平移而得到的，点A（1，3）的对应点是C（1，1），则点B（3，-1）的对应点D的坐标()。5、在坐标系中，将图形的对应点做如下变化时，图形将怎样变化？(x,y)-------(x,y+4)(x,y)-------(3+x,y)(x,y)-------(x-1,y)(x,y)-------(x,y-6)第五环节、课堂小结：学生总结本节课的收获平移规律：右加左减纵不变，上加下减横不变第六环节：布置作业。课本3.2习题