分式方程回顾与思考

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1、教案编号：8-X-510授课班级：课题：§第五章分式与分式方程---回顾与思考教学目标：1．掌握分式的基本性质，分式乘除、加减的运算法则；2．了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验分式方程的根。教学重点：分式的基本性质、分式的混合运算、解分式方程以及分式方程的实际应用。教学难点：提高学生解决实际问题的能力，发展学生的符号感，提高分析问题和解决问题的能力．教与学互助计划及时更新知识结构图：分式1、分式概念2、分式的基本性质3、分式的运算4、分式方程⑴分式有意义的条件⑵分式的值的情况讨论分式的约分分式的通分分式的乘除法运算分式方程的解法步骤分式方程的应用

2、分式的加减法运算设计意图：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出结构图，形成知识系统。帮助学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。教学注意事项：以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成，教师要注重引导不要包办代替。二、重点内容回顾：内容：引导学生根据网络结构图，把重点知识内容再回顾一下：1．分式：1.分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母。2、判断一个式子是否是分式应注意：（1）分式的分母一定要，分子含有字母。（2）部分是分式则整体式分式。（3）是常数不是字母。（4

3、）只看原形不看化简结果。3、分式有意义及值为零的条件：（1）分式有意义的条件是：（2）分式有意义的条件是：（3）分式值为零的条件是：3．分式的基本性质分式的和都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用字母表示为：，（M是整式，且M≠0）。4．约分：（1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________（2）约分的关键：找出分子分母的公因式；约分的依据：分式的基本性质；约分的方法：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时），然后约去它们的公因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。5、最简分式：分子与分母没有_____

4、_______的分式叫做最简分式。通常要使结果成为。6、分式的乘除法法则（与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的，把分母相乘的积作为积的；两分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式。7、分式乘除法运算步骤和运算顺序：（1）步骤：对分式进行乘除运算时，先观察各分式，看各分式的分子、分母能否分解因式，若能分解因式的应先分解因式。当分解因式完成以后，要进行____________，直到分子、分母没有______________时再进行乘除。（2）顺序：分式乘除法与整式乘除法运算顺序相同，一般从左向右，有除法的先把除法转化为乘法。8、同分母分式相加

5、减：（1）法则：同分母的分式相加减，不变，把相加减。（2）注意：①字母表示为：。②“分子相加减”是各个分式的“分子整体”相加减，即各个分子都应有括号。当分子为单项式时，括号可以省略；当分子为多项式时，括号不能省略。③分式加减运算的结果，必须化为最简分式或整式。9、分式的通分：（1）概念：根据分式的基本性质，把异分母分式化成同分母分式的过程，叫分式的________。（2）通分的方法：先求各分式的_____________-，然后用每一个分式的分母去除这个最简公分母，用所得的商去乘相应分式的分子、分母；（3）通分的依据：________________________。10

6、、异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为______________的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。11、分式的混合运算：与分数的加、减、乘、除混合运算一样，分式的加、减、乘、除混合运算，也是先算乘除，后算加减，遇有括号，先算括号内的。12、确定最简公分母的一般步骤：①取各分母的_________的最小公倍数；②凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取；③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取__________________的；④如果分母是多项式，一般应先__________________________________。

7、13、分式方程的概念：中含有未知数的方程叫做分式方程；判断分式方程的条件：①方程；②分母中含有未知数；14、与整式方程的区别：分母中是否含有______________；15．解分式方程的一般步骤：（1）去分母（即在方程的两边都乘以最简公分母），把原分式方程化为；（2）解这个整式方程；（3）检验：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母的值不等于零的根是原分式方程的，使最简公分母的值等于零的根是原方程的。16、增根（1）概念：将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原分式方