中考专题复习——平行四边形判定

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1、平行四边形的判定教学目标：1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法；会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题；培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题.2.经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力.3.培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.教学重难点：重点：理解和掌握平行四边形的判定定理.难点：几何推理方法的应用.教学过程：一、创设情境，导入新课回顾平行四边形的判定方法：1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。∵AB//CD，AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形

2、∥2、判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形:∵AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形二、合作探究，探索新知1.让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？2.从探究中得到：平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边

3、形是平行四边形.【教学说明】学生先动手实际操作，然后教师引导学生根据拼接画出相应的图形，先观察图形，再进行证明，最后教师再引导学生进行总结.教师要注意引导学生探究的方向，在总结时一定要结合具体的图形进行，使学生能充分理解和掌握平行四边形的判定方法.三、示例讲解，掌握新知例已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF.【分析】证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AD=BC.∵E、F分别是AD、BC的中点，∴DE∥BF，且DE=

4、AD，BF=BC.∴DE=BF.∴四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.∴BE=DF【教学说明】此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路.四、练习反馈，巩固提高1.在四边形ABCD中,AB=4，BC=5，当CD=_______，DA=_______时，四边形ABCD是平行四边形.2.如图所示，AC是四边形ABCD的对角线，∠1=∠2,要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加的一个条件

5、是_______.第2题第3题3.如图，AD是△ABC的中线，CF，BE分别垂直于AD，垂足分别为F，E，则四边形BECF是__________，理由是________________.4.已知：如图，在□ABCD中，BN=DM,BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.【教学说明】学生尝试独立完成，教师要提醒学生先观察图形，再结合条件，选择合适的判定方法.五、师生互动，课堂小结我们学习了平行四边形的定义、性质、判定、画法，平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好.【教学说明】用图表的形式对平行四边形的性质和判定进行总结，教师要求学生分清性质和判定，并理解它们之间的

6、联系.六、课后作业：1.课本第85页习题19.2第9、10、11题；2.完成《3+2中考复习》中相应的课时练习.