6.1平行四边形性质（1）

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1、第六章平行四边形6.１平行四边形的性质（1）甘肃省肃南县马蹄学校章建明教学目标：知识与技能：进一步理解和认识平行四边形的概念和相关性质，并会证明性质的正确性，运用性质解决简单的实际问题，发展学生合情推理和演绎推理的能力。过程与方法：通过学生的剪和拼，旋转与平移等动手操作过程，帮助学生回顾已经学过的知识，引发思考，激发学生进一步去探究平行四边形性质的愿望，运用旧知识解决新问题的转化思想，帮助学生养成良好的数学思维品质。情感与态度：充分利用学生已有的知识和经验，去探究新知识，逐步培养学生良好的数学学习习惯和思维品质，探寻科学的学习方法，努力提

2、高自身的学习效率。教学重点：平行四边形性质的探索与应用。教学难点：平行四边形性质的理解。教学过程：（一）实践探索，直观感知1．小组活动一活动内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌进行交流；（2）它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。平行四边形不相邻的两个顶点的连线叫做平行四边形的对角线。教师进一

3、步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两组对边分别平行，即AD//BC且AB//DC；平行四边形的表示“”。2．小组活动二活动内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。通过动手实践、探索、感知，学生进一步理解了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。（二）探索归纳、合作交流小组活动三活动内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出它的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?这个探索活动与第一环节的探索活

4、动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征，明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边、对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析，在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。（三）推理论证、感悟升华实践探索内容（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。（2）可以通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，BC=DA.证明：如图6-2(2)，连接AC.∵四边

5、形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等。学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。“实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。（四）应用巩固深化提高1．活动内容：（1）练一练:已知：如图6-3，在ABCD中，

6、E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF（2）议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？A（学生思考、议论）B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。通过练一练,议一议，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角

7、度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。学生通过此环节的思考、议论、练习，进一步理解和掌握了平行四边形的性质特征，是对探索归纳：比较的综合提高。（五）评价反思概括总结1．活动内容[1]师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流的过程中，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。学生踊跃谈感受和收获，本节学习了平行

8、四边形的概念，探索了平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等。[2]考一考：1．ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。2．ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=