单元复习：一元一次不等式与一元一次不等式组（二）

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1、一元一次不等式与一元一次不等式组（二）第一节利用一元一次不等式解决实际问题列一元一次不等式解应用题的一般步骤：1._____：就是分清已知量和未知量，找到能表示题目含义的不等关系；2._____：找出适当的未知数；3._____：根据题中的不等关系，列出不等式；4._____：求出所列不等式的解集；5._____：检验所求的解集是否符合题意，是否符合实际意义；6._____：写出答案，注意单位和所求一致.例1（2013•潍坊）为增强市民的节能意识，我市试行阶段电价，从2013年开始，按照每户的每年的用电量分

2、三个档次计费，具体规定如图，小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题：（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）（2）若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？解；（1）设小明家6至12月份平均每月用电量为x度，根据题意得出：1300+7x≤2520，解得：x≤12207≈174.3，答：（2）小明家前5个月平均每月用电量=1

3、3005=260（度），全年用电量=260×12=3120（度），∵2520＜3120＜4800，∴总电费=2520×0.55+（3120-2520）×0.6=1386+360=1746（元），答：小明家2013年应交总电费为1746元．例2-6-（2014•重庆）某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售

4、了多少千克？（2）6月份是青椒产出旺季．为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售额将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？解：（1）设在市区销售了x千克，则在园区销售了（3000-x）千克，则6x+4（3000-x）=16000，解得x=2000，3000-x=1000．故今年5月份该青椒在市区销售了2000千克，在园区销售了1000千克．（2）依题意有6

5、（1-a%）×2000（1+30%）+4（1-a%）×1000（1+20%）≥18360，20400（1-a%）≥18360，1-a%≥0.9，a≤10．故a的最大值是10．例3(2013•眉山）为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式

6、解答有几种购买方案可供选择；（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．甲型乙型价格（万元/台）ab产量（吨/月）240180解：（1）由题意得：a−b＝23b−2a＝6a＝12b＝10-6-（2）设购买污水处理设备甲型设备x台，乙型设备（10-x）台，则：12x+10（10-x）≤110，∴x≤5，∵x取非负整数∴x=0，1，2，3，4，5，∴有6种购买方案．（3）由题意：240x+180（10-x）≥2040，∴x≥4∴x为4或5．当x=4

7、时，购买资金为：12×4+10×6=108（万元），当x=5时，购买资金为：12×5+10×5=110（万元），∴最省钱的购买方案为，应选购甲型设备4台，乙型设备6台．第二节一元一次不等式与一次函数1．用一次函数图象确定一元一次不等式ax+b＞0（或ax+b＜0）的解集要确定一元一次不等式ax+b＞0（或ax+b＜0）的解集，可利用一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图像.根据x轴上方的图像上的点的纵坐标大于0，x轴下方的图像上的点的纵坐标小于0，从而确定一次函数y=ax+b的图像在x轴上方的部分所对应的自

8、变量x的取值范围是不等式ax+b＞0的解集，一次函数y=ax+b的图像在x轴下方的部分所对应的自变量x的取值范围是不等式ax+b＜0的解集.例1（2013•铜仁地区）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（  ）  A． x＞3 B． ﹣2＜x＜3 C． x＜﹣2 D． x＞﹣2  例2一次函数的图象如图所示，当－3＜＜3时，的取值范围是()A.＞4B.0＜