6.3.1导三角形的中位线

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1、前进路中学八年级学科数学“三案导学”第周第课时上课时间：2017年月日星期备课组长签字：杨潇莉包级领导签字：王海文课题：三角形中位线设计人：李少华【教学目标】：(1)知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。(2)理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。(3)通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力．【教学重难点】：(3)通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力．本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：教师讲授、传授新知；第三环节：师生共析、证明定理；

2、第四环节：灵活运用、自我检测；第五环节：回顾小结、共同提升；第六环节：分层作业，拓展延伸；第七环节：课后反思。第一环节：创设情景，导入课题１．怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE（3）沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD.第二环节：教师讲授，传授新知内容：引入三角形中位线的定义和性质1．定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别．2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半目的：通过学生前期的猜测，测量，初步感知三

3、角形中位线的定理和性质。第三环节：师生共析，证明定理内容：已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=1／2BC2、思考：四边形ABCD是平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形ABCD是平行四边形，那么ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢？目的：通过一个有趣的动手操作问题入手入手，激发学生学习兴趣，然后设置一连串的递进问题，启发学生逆向类比猜想：ＤＥ∥ＢＣ，ＤＥ＝ＢＣ．由此引出课题．。效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣目的:通过严密的几何证明将三角形中位线定理进行证明,由感性到理性,使学生经历定理的探究过程,积累数学活动的经验.第四环节：灵

4、活运用，自我检测内容:如图,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？学生容易发现：四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94．求证：四边形EFGH是平行四边形．分析：已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形EFGH的边之间的关系．而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连结AC或BD，构造“三角形的中位线”的基本图形第五环节：回顾小结，共同提升1．教师提问引起学生思考：（1）这节课学习了哪些具体内容：（2）用什么思维方法提出猜想的？（3）应注意哪些概念之间的区别

5、？第六环节：分层作业，拓展延伸C组习题6.61,2,3题B组习题6.6问题解决第4题第七环节： 课后反思