平行四边形 复习课试卷评讲

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1、平行四边形复习课试卷评讲【复习目标】1．深刻理解平行四边形的性质；2．熟练掌握平行四边形的判定方法．【知识梳理】一、基础归纳1．性质：按边、角、对角线三方面分类记忆．平行四边形的性质另外，由“平行四边形两组对边分别相等”的性质，可推出下面的推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．2．判定方法：同样按边、角、对角线三方面分类记忆．的四边形是平行四边形边角：两组对角分别相等对角线：对角线互相平分3．注意的问题：平行四边形的判定定理，有的是相应性质定理的逆定理．学习时注意它们的联系和区别，对照记忆．二、基本思想方法研究平行四边形问题的基本思想方法是转化法

2、，即把平行四边形的问题转化为三角形及平移、旋转和对称图形的问题来研究．三、平行四边形知识的运用1．直接运用平行四边形的性质解决某些问题.如求角的度数、线段的长度、证明角相等或互补、证明线段相等或倍分关系等；2．判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；3．先判定一个四边形是平行四边形，再利用其性质去解决某些问题．【重点难点】重点：1、平行四边形、特殊平行四边形的特征。2、平行四边形、特殊平行四边形的识别方法以及彼此之间的关系。难点：发展学生进一步的推理和解决问题的能力。ＡＢＣＤ（图1）【典例分析】例1．如图1，ABCD中，∠A=125°，∠

3、B=．解析：由平行四边形的定义知，AD∥BC，得∠BAD＋∠ABC=180°．已知∠A=125°，故∠B=180°－125°=55°．例2．已知：如图2，在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=　cm．解析：由平行四边形的性质知，AD∥BC，得∠AEB=∠EBC，又BF是∠ABC的平分线，即∠ABE=∠EBC，所以∠AEB=∠ABE．则AB=AE=4cm．所以DE=AD－AE=7－4=3（cm）．又由AB∥CD，则∠F=∠ABE，所以∠F=∠AEB．因为∠AEB=∠FED，所以∠F=∠

4、FED，故DF=DE=3cm．ADCBFE(图2)(图3)ＡＤＣＢＦＥ把多边形转化为三角形来解决。例3．已知：五边形ABCDE中各内角都相等，且CD=DE,请判断AB与CE的位置关系，并加以说明。证明：∵五边形ABCD各内角都相等，∴∠DAE=∠A=∠D=108°，又∵DE=CD，∴∠DEC=∠DCE=36°．∴∠AEC=∠BCE=72°∴∠AEC+∠A=72°+108°=180°∴EC∥AB．例4．已知：在四边形ABCD中，DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°（1）求∠ABD得度数。（2）若AD=2，求对角线BD的长。分析：梯

5、形中辅助线的添加方法。