利用平方差公式进行因式分解（1））.3公式法（1）

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1、教学课题4.3　公式法（一）课时安排教学目标知识与技能1.理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；2、会用平方差公式进行因式分解；问题解决经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性。情感价值在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。教学重点掌握公式法中的平方差公式进行分解因式教学难点灵活运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式正确判断因式分解的彻底性教

2、具准备触摸一体机课件、三角板学具准备三角板教师活动学生活动一、课前展示二、新知索引活动一、1填空（1）（x+5）（x–5）=；（2）（3x+y）（3x–y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=。它们的结果有什么共同特征？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：学生口述学生自己书写学生猜想学生小结三、运用新知四、变式引申五、展示风采活动二、找特征　　　　(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘

3、以两个底数的差的形式。试一试写一写下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。活动三、把下列各式因式分解：A、（1）25–16x2（2）9a2–（3）-y2+4x2（4）a4-81B、（1）9（x–y）2–（x+y）2（2）2x3–8x（3）（4）81(a+b)2-4(a-b)2活动四、展示风采1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A、B、C、D、学生分组讨论总结汇报学生必答学生板书学生探索学生自答，组长评价六、总结收获作业2.分解因式：3简便计算　　　　　4、如图，在一块边长为a的正

4、方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．问题解决：如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是Rcm和rcm，求它们所围成的环形的面积。如果R=8.45cm,r=3.45cm呢？从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？通过学生的回顾与反思，强化学生对整式乘法的平方差公式的与因式分解的平方差公式的互逆关系的理解，发展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解．学生板书学生讲解学生小结板书设计1.平方差公式2.类型题教学反思